Chỗ cuối kia phải là +2 chứ bạn ??!

me nghĩ đề sai

=> đề sai ,thử thay x=1/3;y=1=> P<0

Tham khảo nhé Nguyễn Thị Hồng Nhung

\(A=9x^2-6xy+2y^2+1\)

Đề thiếu gì ko vậy

\(A=9x^2+2y^2+6xy-6x+11\)

=> \(A=9x^2+6x\left(y-1\right)+2y^2+11\)

=> \(A=\left(3x\right)^2+2.3x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2-\left(y-1\right)^2+2y^2+11\)

=> \(A=\left(3x+y-1\right)^2-\left(y^2-2y+1\right)+2y^2+11\)

=> \(A=\left(3x+y-1\right)^2-y^2+2y-1+2y^2+11\)

=> \(A=\left(3x+y-1\right)^2+y^2+2y+1+9\)

=> \(A=\left(3x+y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+9\)

Có \(\left(3x+y-1\right)^2\ge0\)với mọi x; y

\(\left(y+1\right)^2\ge0\)với mọi y

=> \(\left(3x+y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+9\ge9\)với mọi x; y

=> \(A\ge9\)với mọi x; y

Dấu "=" xảy ra <=> 3x + y - 1 = 0 và y + 1 = 0

<=> 3x + y = 1 và y = -1

<=> x = -4 và y = -1

KL: A_min = 9 <=> x = -4 và y = -1

2C=4x^2+2x-10=((2x)^2+4x\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\))-\(\dfrac{41}{4}\)

=\(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)-41/4\(\ge\dfrac{-41}{4}\)

=> C\(\ge\dfrac{-41}{8}\)

Vậy min C = \(\dfrac{-41}{8}\)khi x=\(\dfrac{-1}{4}\)

\(4A=4x^2+44y^2+24xy-8y+20=\left(2x\right)^2+2.2x.6y+\left(6y\right)^2+8y^2-8y+20=\left(2x+6y\right)^2+2\left(4y^2-4y+1\right)+18=\left(2x+6y\right)^2+2\left(2y-1\right)^2+18\ge18\)

Lời giải:

$A=(9x^2+6xy+y^2)+y^2-6x+4y+17$

$=(3x+y)^2-2(3x+y)+y^2+6y+17$

$=(3x+y)^2-2(3x+y)+1+(y^2+6y+9)+7$

$=(3x+y-1)^2+(y+3)^2+7\geq 0+0+7=7$

Vậy GTNN của biểu thức là $7$. Giá trị này đạt được khi $3x+y-1=y+3=0$

$\Leftrightarrow y=-3; x=\frac{4}{3}$

$A$ không có max bạn nhé.

\(a.=x^3+3x^2y+3x^2y+9xy^2+3xy^2+9y^3\)

    \(=x^2\left(x+3y\right)+3xy\left(x+3y\right)+3y^2\left(x+3y\right)\)

    \(=\left(x+3y\right)\left(x^2+3xy+3y^2\right).\)

\(b.=9x^3+3x^2y+9x^2y+3xy^2+3xy^2+y^3\)

    \(=3x^2\left(3x+y\right)+3xy\left(3x+y\right)+y^2\left(3x+y\right)\)

    \(=\left(3x^2+3xy+y^2\right)\left(3x+y\right)\).

R = (9x² - 6xy + y²) + y² + 5

= (3x - y)² + y² + 5 \(\ge\)5

Đạt GTNN khi x = y = 0

=0

ai tk mk

mk tk lại

mk hứa

yên tâm

thank nhiều