1.Tìm k

n=17k (k tự nhiên). Với Giá trị nào của k thì nó:

-Là số nguyên tố

- Là hợp số

- Ko là hợp số,ko là số nguyên tố

2. Cho a + 5b chia hết cho 7 (a,b tự nhiên)

CMR: 10a+b chia hết cho 7. Mệnh đề đảo lại có đúng k?

3. Cho A= 4+ \(4^2\) +\(4^3\)+...+ \(4^{24}\)

CMR : A chia hết cho 20,21,420

4. Tìm số nguyên a sao cho a chia 7 dư 5, chia 13 dư 4. Hỏi a chia 91 dư mấy?

5.

 \(2^x\)+  \(2^{x+1}\) + \(2^{x+2}\)+  \(2^{x+2015}\)=  \(2^{2019}\) - 8

Help me, please

1)cho A = \(1994^{2005}\)

a)tìm số dư khi chia a chia a cho  7 

b)tìm số dư khi chia a cho 10 từ đó => chữ số tận cùng của a

c)tìm số dư khi chia A cho 100 từ đó suy ra 2  churx spps tận cùng của a

dựa vào câu a làm nhé!

a)dư 6 vì 1994=6(mod 7)

=>\(1994^{2005}\equiv6^{2005}\left(mod7\right)\left(1\right)\)

ta có \(6^2\equiv1\left(mod7\right)\)

=>\(\left(6^2\right)^{1002}\equiv1^{1002}\left(mod7\right)\)

=>\(6^{2004}\equiv1\left(mod7\right)\)

=>\(6.6^{2004}\equiv6^1\left(mod7\right)\)

=>\(6^{2005}\equiv6\left(mod7\right)\left(2\right)\)

=>từ (1),(2)=>\(1994^{2005}\equiv6\left(mod7\right)\)

=>\(1994^{2005}\)chia 5 dư 7

Bài 1:

    a,So sánh A=\(\frac{10^{2014}+2016}{10^{2015}+2016}\) và \(\frac{10^{2015}+2016}{10^{2016}+2016}\)

   b, Tìm x biết: (\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}\) +\(\frac{1}{2\cdot3\cdot4\cdot5}\) + \(\frac{1}{3\cdot4\cdot5\cdot6}\) +....+\(\frac{1}{7\cdot8\cdot9\cdot10}\)) . x =\(\frac{119}{720}\)

   c,Chứng minh rằng nếu p và p² + 2 là các số nguyên tố thì p³ + 2 cũng là số nguên tố