Theo bài ra : n có 48 ước

Mà a^x.b^y = n

=> (x+1)(y+1) = 48

x(y+1)+y+1=48

xy+x+y+1=48

xy+12+1=48

xy+13=48

xy=48-13

xy=35

Mà 35=1.25=5.7

Vì x>y

+ Nếu x=35 , y=1 thì n= 2³⁵.3

+ Nếu x=7 , y=5 thì n=2⁷.3⁵=31104

Trong 2 số trên thì số 31104 nhỏ hơn => n=31104

Tick nha

bài của Hatsune Miku viết nhầm chỗ 35 = 1.35 chứ không phải 1.25

a) \(n^{100}=n^9\)

  Ta có: \(n^{100}=n^9\)

            \(n^{100}-n^9=0\)

            \(n^9\cdot\left(n^{91}-1\right)=0\)

           \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n^9=0\\n^{91}-1=0\end{cases}}\)

           \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n^{91}=1\end{cases}}\)

           \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}\)(t/m)

        Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)

Ý b) bạn làm giống dzậy nha

t/m là thỏa mãn đk n là số tự nhiên

n¹⁰⁰ = n⁹

=> n¹⁰⁰ - n⁹ = 0

n⁹.(n⁹¹-1) = 0

=> n⁹ = 0 => n = 0

n⁹¹ - 1 = 0 => n⁹¹ = 1 => n = 1

KL:...

bài còn lại lm tương tự

 Đặt 
S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
=> 2S = n(n+1) 
=> S=n(n+1)/2 
=> aaa =n(n+1)/2 
=> 2aaa =n(n+1) 

Mặt khác aaa =a*111= a*3*37 

=> n(n+1) =6a*37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> a*6 =36 
=> a=6 
(nêu a*6 =38 loại) 

Vậy n=36, aaa=666

Từ 1 đến n có n số hạng

=> 1 + 2 + .... + n = (n+1)n2(n+1)n2

Mà theo bài ra ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa

=> (n+1)n2(n+1)n2 = aaa

=> n.( n + 1 ) = 2.3.37.a

Vì tích n.( n + 1 ) chia hết cho nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì n(n+1)2n(n+1)2 có 3 chữ số => n + 1 < 74 => n = 37 hoặc n + 1 = 37

+) với n = 37 thì 37.38237.382 = 703 ( loại )

+) với n + 1 = 37 thì 36.37236.372 = 666 ( thỏa mãn )

Vậy n = 36 và a = 6 . Ta có 1 + 2 + 3 + .... + 36 = 666

https://olm.vn/hoi-dap/detail/56174930308.html

Tham khảo vài câu ở đây nha !

Bạn ơi mình ko vào được

mình cần gấp lắm các bạn giúp mik nha

198

\(\left(2^n-1\right)^3=125\)

\(\Rightarrow2^n-1=5\)

\(\Rightarrow2^n=4\Leftrightarrow n=2\)

\(n^2+3=n\left(n+2\right)-2\left(n+2\right)+7\)

Để   n² +3 chia hết cho n+2  => 7 chia hết cho n+2 

=> n+2 là Ư(7) ={1;7}

vì n+2 >/2

=> n+2 = 7 => n =5

Vậy n =5

i really don't now sorry

a) Vì n\(\inℕ\)nên n + 1 \(\inℕ\)và 2n + 3\(\inℕ\).

Gọi d \(\in\)ƯCLN ( n + 1 , 2n + 3 )

\(\Rightarrow n+1⋮d\)và \(2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản .

                           Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản \(\forall n\inℕ\).

b) TƯƠNG TỰ CÂU (a)