\(A=\left(\frac{5}{1.2.3}+\frac{5.2}{2.3.4}+....+\frac{5.2014}{2014.2015.2016}\right)+\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+....+\frac{2}{2014.2015.2016}\right)\)

\(A=\left(\frac{5}{2.3}+\frac{5}{3.4}+...+\frac{5}{2015.2016}\right)+\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2014.2015}-\frac{1}{2015.2016}\right)\)

\(A=5.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)+\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\)

\(A=\frac{5}{2}-\frac{5}{2016}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}=3-\frac{1}{504}-\frac{1}{2015}\)

cái này giống trị tuyệt đối của A= trị tuyệt đói của B

a) suy ra (x-2)=0 và trị tuyệt đói của y-1/3=0

câu b tương ự 

cả 2 vế đs đều=0

Bài 1

\(a,\left(\frac{3}{5}\right)^2-\left[\frac{1}{3}:3-\sqrt{16}.\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]-\left(10.12-2014\right)^0\)

\(=\frac{9}{25}-\left[\frac{1}{9}-4.\frac{1}{4}\right]-1\)

\(=\frac{9}{25}-\left(-\frac{8}{9}\right)-1\)

\(=\frac{9}{25}+\frac{8}{9}-1\)

\(=\frac{56}{225}\)

\(b,|-\frac{100}{123}|:\left(\frac{3}{4}+\frac{7}{12}\right)+\frac{23}{123}:\left(\frac{9}{5}-\frac{7}{15}\right)\)

\(=\frac{100}{123}:\left(\frac{4}{3}\right)+\frac{23}{123}:\frac{4}{3}\)

\(=\left(\frac{100}{123}+\frac{23}{123}\right):\frac{4}{3}\)

\(=1:\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\)

Phần c đăng riêng vì mk chưa tìm đc cách giải bt mỗi đáp án :v 

\(c,\frac{\left(-5\right)^{32}.20^{43}}{\left(-8\right)^{29}.125^{25}}\)

\(=\frac{\left(-5\right)^{32}.\left(4.5\right)^{43}}{\left[4.\left(-2\right)\right]^{29}.\left(-5^3\right)^{25}}\)

\(=\frac{-5^{32}.4^{43}.5^{43}}{4^{29}.\left(-2\right)^{29}.\left(5\right)^{75}}\)

\(=\frac{\left(-5^4\right)^8.4^{43}.5^{43}}{4^{29}.\left(-2\right)^{29}.\left(5^3\right)^{25}}\)

\(=-\frac{1}{2}\)

Ta có : \(\frac{1}{n^2}-1=\frac{1-n^2}{n^2}=\frac{\left(1-n\right)\left(1+1\right)}{n^2}\)

Áp dụng :

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2014^2}-1\right)\)

\(=\frac{-1.3}{2.2}.\frac{-2.4}{3.3}.\frac{-3.5}{4.4}.....\frac{-2013.2015}{2014.2014}\)

\(=\frac{-\left(1.2.3...2013\right)\left(3.4.5....2015\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3.4......2014\right)}=\frac{-2015}{2014.2}=\frac{-2015}{4028}\)

Sr còn thiếu

\(A=-\frac{2015}{4028}< \frac{-2014}{4028}=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(A< B\)

Đề là gì thế bạn? Tính hay So sánh?

đề là tính các bạn ạ. Mình xin lỗi vì quên ko ghi đề.

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm