ai bắt gõ latex đâu

j giúp đi a, phũ quá :'(

ta mot ngoi truong da gan bo voi em nhieu nam qua

a) bạn viết rõ đề ạ

b) (x-1)²=25

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=5\\x-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}}\)

c) bạn chỉ cần áp dụng hđt 1 và 2 chuyển vế đi là ra

d) ta có: (x+20)¹⁰⁰ >=0 với mọi x

|y+4|>=0 với mọi y

mà (x+20)¹⁰⁰+|y+4|=0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}}\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+6-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+6-4}\)

\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2+6+3\right)}{6}=\frac{50+\left(-5\right)}{6}=\frac{45}{6}=7,5\)

\(\frac{x-1}{2}=7,5\Rightarrow x-1=15\Rightarrow x=16\)

\(\frac{y-2}{3}=7,5\Rightarrow y-2=24,5\Rightarrow y=20,5\)

\(\frac{z-3}{4}=7,5\Rightarrow z-3=30\Rightarrow z=33\)

1. x va y deu bang 0

Giải:
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\)

\(\Rightarrow x=ak,y=bk,z=ck\)

Ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2=\left(ak+bk+ck\right)^2=\left[k\left(a+b+c\right)\right]^2=\left(k.1\right)^2=k^2\) (1)

\(x^2+y^2+z^2=\left(ak\right)^2+\left(bk\right)^2+\left(ck\right)^2=a^2.k^2+b^2.k^2+c^2.k^2=\left(a^2+b^2+c^2\right).k^2=1.k^2=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\left(đpcm\right)\)

ban giải giúp mình bà kia nha

x+xy = 3-y

x(1+y) =3 - y => x =\(\frac{3-y}{1+y}\)

nếu y = 1 thi x = 1

       y = 2 thì x = 1/3 (loại)

        y = 3 => x = 0

        y = -2 => x = -5

        y = -3 => x = -3

Ta có : x + y + xy + 1 = 4

=> x.(y+1) + (y+1) = 4

=> (x+1).(y+1) = 4

Vì x,y nguyên nên ta xét các hệ phương trình :

x + 1 = 4 và y + 1 = 1 => x = 3, y = 0

x + 1 = -4 và y + 1 = -1 => x = -5, y = -2

x + 1 = 1 và y +1 = 4 => x = 0, y = 3

x + 1 = -1, y + 1 = -4 => x = -2, y = -5

x + 1 = 2, y + 1 = 2 => x = 1, y = 1

x + 1 = -2, y + 1 = -2 => x = -3, y = -3

Vậy (x,y) = .......( tự điền nốt nha) =) =)