phân tích n^3 + 3n^2 + 2n thảnh n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6 vì chia hết cho 2 và 3                                                                                chia hết cho 15 là chia hết cho 3 với 5 nha

2) a=-(b+c)=> a²=(-(b+c))²

a²-b²-c²=2bc

(a²-b²-c²)²=(2bc)²

a⁴+b⁴+c⁴-2a²b²+2b²c²-2a²c²=4b²c²

a⁴+b⁴+c⁴=2a²b²+2b²c²+2a²c²

2(a⁴+b⁴+c⁴)=(a²+b²+c²)²

Vì a²+b²+c²=14 nên 2(a⁴+b⁴+c⁴)=196

=>a⁴+b⁴+c⁴=98

Ta có : a³ + b³ = (a + b)(a - ab + b)

Thay ab = 4 và a + b = 5

=> a³ + b³ = 5(5 - 4)

=> a³ + b³ = 5

Vậy a³ + b³ = 5

bài 1: <=> 3x²+3x-2x²-2x+x+1=0 <=> x²+2x+1=0 <=>(x+1)²=0<=>x=-1

bài 2: =(x-3)²+1

vì (x-3)²>=0 với mọi x nên (x-3)²+1>=1 => GTNN của x²-6x+10 là 1 khi x=3

\(\left(2x+1\right)^2-2\left(2x+1\right)\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2\)

\(=\left[\left(2x+1\right)-\left(3-x\right)\right]^2\)

\(=\left(3x-2\right)^2\)

p/s: chúc bạn học tốt

gọi độ dài cạnh hình tam giác là a.

áp dụng công thức S=\(\frac{a^2\cdot\sqrt{3}}{4}\)=121\(\sqrt{3}\)

bạn tự tính tiếp nha!!!!!!!!!!!!!

Đặt \(\left|x-4\right|=t\left(t>0\right)\), khi đó ta có \(B=t\left(2-t\right)=-t^2+2t=1-\left(t-1\right)^2\le1\)

Vậy giá trị lớn nhất của B là 1 khi \(t=\left|x-4\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)

Chúc em học tốt :)

Cô làm cách 2 nhé:

Với \(x\ge4\), pt trở thành: \(\left(x-4\right)\left[2-\left(x-4\right)\right]=\left(x-4\right)\left(6-x\right)=-x^2+10x-24=1-\left(x-5\right)^2\)

Do \(\left(x-5\right)^2\ge0\) nên \(-\left(x-5\right)^2\le0\Rightarrow1-\left(x-5\right)^2\le1\) 

Với \(x< 4\), pt trở thành : \(\left(4-x\right)\left[2-\left(4-x\right)\right]=\left(4-x\right)\left(x-2\right)=-x^2+6x-8\)

\(=-x^2+6x-9+1=1-\left(x-3\right)^2\le1\)

Vậy GTLN của B là 1 khi x = 3 hoặc x = 5.

Bạn giản ước n đi thì => còn 3/4

=> phân số tối giản

áp dụng cosi a^2+1>=2a tương tự và cộng vế tương ứng suy ra đpcm

\(a^2+b^2+2\ge2\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2\left(a+b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2a-2b\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng )

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}b-1=0\\b-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=1\)

Vậy ...