Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ x2+5x=0
=> x2=5x=0
=> x=0
b/ 3(2x+3)(3x-5)<0
=> 2x+3 và 3x-5 phải khác dấu
x=0
câu này mk chỉ bít kết quả thui thông cảm nha
a/ \(\left|1-2x\right|>7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=7\\1-2x=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x< -6\\2x< 8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x< 4\end{matrix}\right.\)
b/ \(\dfrac{-5}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3>0\) ( vì -5<0)
\(\Leftrightarrow x>3\)
a, \(\left(x-1\right).\left(x+2\right)\)\(>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1< 0;x+2< 0\left(loai\right)\Rightarrow x< 1\\x-1>0;x+2>0\Rightarrow x>1;x>-2\end{cases}}\)
=> -2 < x < 1
Câu b và câu d làm tương tự nha bạn(Câu b thì xét khác dấu)
a) (2 - x)(2x + 1) > 0
TH1: \(\hept{\begin{cases}2-x>0\\2x+1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}-\frac{1}{2}< x< 2}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2-x< 0\\2x+1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}\left(vl\right)}}\)(vô lí)
Vậy: -1/2 < x < 2
b) (2x+3)(x + 1) < 0
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+3>0\\x+1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{3}{2}\\x< -1\end{cases}\Rightarrow-\frac{3}{2}< x< -1}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\\x+1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x< -\frac{3}{2}\right)\\x>-1\end{cases}}\left(vl\right)}\)(vô lí)
Vậy -3/2 < x < -1
Bài 1:
a) (2x-3). (x+1) < 0
=>2x-3 và x+1 ngược dấu
Mà 2x-3<x+1 với mọi x
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)
b)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}\) và x+3 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\)
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)
=>....
Bài 2:
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{999.1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{998}{3003}\)
\(=\frac{499}{3003}\)
a) Ta có: x(x-1)<0
\(\Leftrightarrow\)x; x-1 khác dấu
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< x< 1\)
*Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy: 0<x<1
b) Ta có: (2-x)(3x-12)>0
\(\Leftrightarrow\)2-x; 3x-12 cùng dấu
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}2-x>0\\3x-12>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\3x>12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>4\)
*Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}2-x< 0\\3x-12< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\3x< 12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< 2\)
Vậy: 2<x<4
c) Ta có: \(\left(x+1\right)^2\cdot\left(5-2x\right)\le0\)
*Trường hợp 1:
\(\left(x+1\right)^2\cdot\left(5-2x\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\)(x+1)2; 5-2x khác dấu
-Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2< 0\\5-2x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\2x< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< 1\)
-Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2>0\\5-2x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\2x>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>\frac{5}{2}\)
Vậy: \(1< x< \frac{5}{2}\)
câu d tương tự nhé bạn
1.x2 + 1 > 0
=> x thuộc Z
(x2 + 1).(2x - 5) > 0
+) x2 + 1 > 0 (luôn đúng); 2x - 5 > 0
=> 2x - 5 > 0
=> 2x > 5
=> x > 2
+) x2 + 1 < 0 (vô lí); 2x - 5 < 0
Vậy x > 2.
x2 + 2x < 0
=> x.(x + 2) < 0
+) x < 0; x + 2 > 0
=> x < 0; x > -2
=> -2 < x < 0
=> x = -1
+) x > 0; x + 2 < 0
=> x > 0; x < -2
=> 0 < x < -2 (vô lí)
Vậy x = -1.
2. |a| = 1/3 => a = 1/3 hoặc a = -1/3
+) Với a = 1/3; b = 0,25
=> \(C=\frac{5.\frac{1}{3}}{3}-\frac{3}{0,25}=\frac{5}{9}-12=-\frac{103}{9}\)
+) Với a = -1/3; b = 0,25
=> \(C=\frac{5.\left(-\frac{1}{3}\right)}{3}-\frac{3}{0,25}=-\frac{5}{9}-12=-\frac{113}{9}\)
a)\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x-3>0\\x+1< 0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x< -1\end{cases}\) (loại) hoặc \(\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)
b) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>\frac{1}{2}\\x< -3\end{array}\right.\)
c) Sai đề phải là \(\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)
Có: \(\frac{3}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{5}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\frac{7}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+17\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+7}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+7}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
a)\(\left|2x\right|>5\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}2x>5\\2x< -5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{5}{2}\\x< -\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
b)\(\left|x-2\right|>10\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2>10\\x-2< -10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>12\\x< -8\end{cases}}}\)
c)\(\left|2x-1\right|>x-1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1>x-1\\2x-1< -\left(x-1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x>1-1\\2x+x< 1+1\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\3x< 2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x< \frac{2}{3}\end{cases}}}\)