a) 32 < 2ⁿ < 128

2⁵ < 2ⁿ < 2⁷

=> 2ⁿ = 2⁶

=> n = 6

Vậy n = 6

b) 9 . 27 \(\le\) 3ⁿ \(\le\)243

=> 243 \(\le\)3ⁿ  \(\le\)243

=> 3⁵ \(\le\)3ⁿ \(\le\)3⁵

=> 3ⁿ = 3⁵

=> n = 5

Vậy n = 5

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

) 32 < 2ⁿ < 128

2⁵ < 2ⁿ < 2⁷

=> 2ⁿ = 2⁶

=> n = 6

Vậy n = 6

b) 9 . 27 $\le$≤ 3ⁿ $\le$≤243

=> 243 $\le$≤3ⁿ  $\le$≤243

=> 3⁵ $\le$≤3ⁿ $\le$≤3⁵

=> 3ⁿ = 3⁵

=> n = 5

Vậy n = 5

Bài 1 :

a) x < 0

b) x > 0

c) <=> 3 + |3x - 1| = 5

<=> |3x - 1| = 5 - 3 = 2

<=> 3x - 1 = 2 hoặc -3x + 1 = 2

<=> 3 x = 3 hoặc -3x = 1

<=> x = 1 hoặc x = -1/3

Bài 2 :

a) 27 = 3³ < 3ⁿ < 243 = 3⁵

<=> 3 < n < 5

Vì n thuộc N* nên n thuộc {4; 5}

b) 32 = 2⁵ < 2ⁿ < 128 = 2⁷

<=> 5 < n < 7. Vì n thuộc N* nên n = 6

c) 125 = 5 . 25 = 5 . 5² < 5.5ⁿ < 5 . 125 = 5 . 5³

<=> 2 < n < 3. Vì n thuộc N* nên n = 3

\(32< 2^n< 128\)

\(\Rightarrow2^n=64=2^6\)

Vì \(2\ne\pm1;2\ne0\) nên \(n=6\)

Vậy..............

Chúc bạn học tốt!!!

Ta có :

\(32>2^n< 128\)

\(\Leftrightarrow2^5< 2^n< 2^7\)

\(5< n< 7\Rightarrow n=6\)

Ta có: \(2n\)\(⋮\)\(2\)=> 2n là số chẵn

 \(\Rightarrow\left(x_1p-y_1q\right)^{2n}\ge0\)\(\forall x,p,y,q\inℝ;n\inℕ^∗\); \(\left(x_2p-y_2q\right)^{2n}\ge0\)\(\forall x,p,y,q\inℝ;n\inℕ^∗\);.... ;  \(\left(x_mp-y_mq\right)^{2n}\ge0\)\(\forall x,p,y,q\inℝ;m,n\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\left(x_1p-y_1q\right)^{2n}+\left(x_2p-y_2q\right)^{2n}+....+\left(x_mp-y_mq\right)^{2n}\ge0\)\(\forall x,p,y,q\inℝ;m,n\inℕ^∗\)

Mà \(\Rightarrow\left(x_1p-y_1q\right)^{2n}+\left(x_2p-y_2q\right)^{2n}+....+\left(x_mp-y_mq\right)^{2n}\le0\)\(m,n\inℕ^∗\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x_1p-y_1q\right)^{2n}=0\\......\\\left(x_mp-y_mq\right)^{2n}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1p-y_1q=0\\.....\\x_mp-y_mq=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1p=y_1q\\.....\\x_mp=y_mq\end{cases}}\)\(\Rightarrow x_1p+x_2p+....+x_mp=y_1q+y_2q+...+y_mq\)

\(\Rightarrow p\left(x_1+x_2+...+x_m\right)=q\left(y_1+y_2+...+y_m\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x_1+x_2+...+x_m}{y_1+y_2+...+y_m}=\frac{q}{p}\)(đpcm)

a n=6

b)n=3

c)n=2

ta có \(\frac{6x-5}{1-2x}=\frac{6x-3-2}{1-2x}=\frac{-3\left(1-2x\right)}{1-2x}-\frac{2}{1-2x}\)

\(=-3-\frac{2}{1-2x}\)

ta có -3 thuộc Z suy ra \(\frac{2}{1-2x}\)phải thuộc Z

suy ra 1-2x thuộc Ư(2)=(1,-1,2,-2)

với 1-2x=1

x=0

1-2x=-1

x=1

1-2x=2

x=-\(\frac{1}{2}\)(loại)

1-2x=-2

x=\(\frac{3}{2}\)(loại)

vậy x thuộc (0,1) thì D thuộc Z

THANKS DẠ LÝ NHA

3² < 2ⁿ < 128

=> 9 < 2ⁿ < 2⁷

=> x={4;5;6}

Hai bn này hình như cùng họ là lê minh còn khác tên thì phải ?

32 < 2 mũ n < 128

=> 2 mũ 5 < 2 mũ n < 2 mũ 7

=> 2 mũ n = 2 mũ 6

=> n = 6

\(3^2< 2^n< 128\)

\(\Rightarrow9< 2^n< 128\)

\(\Rightarrow n=5;6;7;8;9;10;11\)