a) \(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

b) \(2^x.16=128\)

\(2^x=128:16\)

\(2^x=8\)

\(2^x=2^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

c) \(3^x:9=27\)

\(3^x=27.9\)

\(3^x=243\)

\(3^x=3^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

d) \(x^4=x\)

\(\Rightarrow x=0\)hoac \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

e) \(\left(2x+1\right)^3=27\)

\(\left(2x+1\right)^3=3^3\)

\(\Rightarrow2x+1=3\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

f) \(\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)^4\)

\(\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)^4=0\)

\(\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)^2.\left(x-2\right)^2=0\)

\(\left(x-2\right)^2\left[1-\left(x-2\right)^2\right]=0\)

\(\left(x-2\right)^2\left(1-x+2\right)\left(1+x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)hoac \(\orbr{\begin{cases}3-x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x-2=0\)hoac \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=2\)hoac \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

a) \(3^x=81\Leftrightarrow3^x=3^4\Rightarrow x=4\)

b)\(2^x\times16=128\Leftrightarrow2^x=8\Leftrightarrow2^x=2^3\Rightarrow x=3\)

c) \(3^x\div9=27\Leftrightarrow3^x\div3^2=3^3\Rightarrow x=5\)

d) \(x^4=x\Leftrightarrow x=1\)

e) \(\left(2x+1\right)^3=27\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=3^3\Rightarrow2x+1=3 \)

\(\Rightarrow2x=3+1\Leftrightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

F) 

a) \(2^{4x+1}-8^{x+2}=0\)\(\Leftrightarrow2^{4x+1}-2^{3\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2^{4x+1}-2^{3x+6}=0\)\(\Leftrightarrow2^{4x+1}=2^{3x+6}\)

\(\Leftrightarrow4x+1=3x+6\)\(\Leftrightarrow4x-3x=6-1\)\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

b) \(3^2.9^{2x}=27^{x+3}\)\(\Leftrightarrow3^2.3^{2.2x}=3^{3\left(x+3\right)}\)\(\Leftrightarrow3^2.3^{4x}=3^{3x+9}\)

\(\Leftrightarrow3^{2+4x}=3^{3x+9}\)\(\Leftrightarrow2+4x=3x+9\)\(\Leftrightarrow4x-3x=9-2\)\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy \(x=7\)

c) \(8^{2x}.64^2=16^{x+4}\)\(\Leftrightarrow2^{3.2x}.2^{6.2}=2^{4\left(x+4\right)}\)\(\Leftrightarrow2^{6x}.2^{12}=2^{4\left(x+4\right)}\)

\(\Leftrightarrow2^{6x+12}=2^{4x+16}\)\(\Leftrightarrow6x+12=4x+16\)\(\Leftrightarrow6x-4x=16-12\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

\(8-12x+6x^2-x^3\)

\(=\left(2-x\right)^3\)

\(125x^3-75x^2+15x-1\)

\(=\left(5x-1\right)^3\)

\(x^2-xz-9y^2+3yz\)

\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)-z\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y-z\right)\)

\(x^3-x^2-5x+125\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-x\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25-x\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-6x+25\right)\)

\(x^3+2x^2-6x-27\)

\(=x^3+5x^2+9x-3x^2-15x-27\)

\(=x\left(x^2+5x+9\right)-3\left(x^2+5x+9\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+5x+9\right)\)

\(12x^3+4x^2-27x-9\)

\(=4x^2\left(3x+1\right)-9\left(3x+1\right)\)

\(=\left(3x+1\right)\left(4x^2-9\right)\)

\(=\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

\(4x^4+4x^3-x^2-x\)

\(=4x^3\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left(4x^2-1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)

hhhhhhhhhhhhhhhhhhh

a: \(\Leftrightarrow x^3=\dfrac{539}{64}\)

hay \(x=\dfrac{7\sqrt{11}}{4}\)

c: \(\Leftrightarrow2^{2x-1}=2^9\cdot2^2=2^{11}\)

=>2x-1=11

hay x=6

d: \(\Leftrightarrow x^{17}-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

D, x = 1

C, x = 6

màu giải như cái lồnn vậy

a) 3^x = 81                    b) 2x . 16 = 128                      c) 3^x : 9 = 27                      d) x⁴ = x

    3^x = 34                         2x        = 128 : 16                   3^x      = 27 : 9                  => x = 1             

=> x = 4                            2x        =   8                            3^x       =    3                       Vậy  x= 1

Vậy x = 4                            x        = 4                             => x = 1

                                       Vậy x = 4                               Vậy x = 1

e) ( 2x + 1 )³ = 27

    ( 2x + 1 )³ = 3³

=> 2x + 1 = 3

     2x        = 3 - 1

     2x        =   2

       x        =   1

Vậy x = 1

a, 3^x=81                   b, 2x*16=128                       c, 3^x:9=27                   d, x⁴=x                     

=> 3^x=3⁴                       => 2x=128:16                     => 3^x=27.9                  => x=0 hoặc x=1

=> x=4                      => 2x=8                               => 3^x=243

                                 => x=4                                 => 3^x=3⁵

                                                                             => x=5

e, (2x+1)³=27                                                 f, (x-2)²=(x-2)⁴

=> (2x+1)³=3³                                                         +, TH1: x-2=1 => (x-2)²=(x-2)⁴=1 => x-2=x-2=1 => x=3

=> 2x+1=3                                                      +, TH2: x-2=0 => (x-2)²=(x-2)⁴=0 => x-2=x-2=0 => x=2

=> 2x=2

=> x=2:2

=> x=1

g, 25 <= 5^x < 625

=> 5² <= 5^x < 5⁴

=> x={2;3}