a, \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\)

ta có: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}=>\dfrac{3}{x}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{5-2y}{6}\)

=>\(\dfrac{3}{x}=\dfrac{5-2y}{6}=>x.\left(5-2y\right)=3.6=18\)

=> x và 5-2y thuộc Ư của 18={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6}

vì 5-2y là số lẻ=> 5-2y= +-1 hoặc 5-2y=+-3

xét bảng

vậy giá trị x,y cần tìm là: {x=18.y=2}

{x=-18.y=3}

{x=6, y=1}Ư

{x=-6,y=4}

các ý a,b,c c chỉ cần nhan chéo cho nhau

a,\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{1}{y}=\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{2}=>\dfrac{1}{y}=\dfrac{2x-3}{6}\)

=> y(2x-3)=6.1=6

=> y và 2x-3 là Ư (6)= {+-1,+-2,+-3,+-6}

vậy (x;y)= .......................

b,c làm tương tự

chúc bn học tốt

bn k thể giải ra đc ak giải ra ik mk tick cho 3 tick

bài 3:

a, đặt \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{5}=k\)

=>x=12k,y=9k,z=5k

ta có: ayz=20=> 12k.9k.5k=20

=> (12.9.5)k^3=20

=>540.k^3=20

=>k^3=20/540=1/27

=>k=1/3

=>x=12.1/3=4

y=9.1/3=3

z=5.1/3=5/3

vậy x=4,y=3,z=5/3

b,ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}\)

A/D tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\dfrac{585}{65}=9\)

=>x=5.9=45

y=7.9=63

z=3*9=27

vậy x=45,y=63,z=27

Theo mình thì bạn nên đăng từng câu hỏi chứ đăng 1 lượt thế này có 1 số bạn thấy dài quá ko mún làm và mình cũng ở trong số đó.

b/ Có \(\dfrac{x-7}{y-6}=\dfrac{7}{6}\)

nên \(6.\left(x-7\right)=7.\left(y-6\right)\)

\(\rightarrow\) \(6.x-6.7=7.y-7.6\)

\(\Rightarrow\) \(6x=7y\). Mà \(x-y=-4\) nên \(6x-6y=-24\)

\(\rightarrow\) \(7y-6x=-24\)

\(\rightarrow1y=-24\)

Và \(x-y=-4\) \(\Rightarrow\) \(x=\left(-4\right)+y\) \(=\left(-4\right)+\left(-24\right)\)\(=-28\)

Vậy \(x=-28\) \(;\) \(y=-24\)

Bài 1:

a: =>3x-3-4=0

=>3x=7

hay x=7/3

b: =>2x-2+3x+6=0

=>5x+4=0

hay x=-4/5

c: =>\(4x^2+4x-1=0\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow3x-3+2x-4+6=0\)

=>5x+1=0

hay x=-1/5

a ) \(7x=4y\) hay \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\) và \(y-z=24\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{y-z}{7-4}=\dfrac{24}{3}=8\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=32\\y=56\end{matrix}\right.\)

Vậy ............

b ) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6},\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)

hay : \(\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}\) và \(x+y-z=69\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}=\dfrac{x+y-z}{40+48-42}=\dfrac{69}{46}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=72\\z=63\end{matrix}\right.\)

Vậy .......

c.

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}=\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)và x - y = 40

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{2-5}=\dfrac{40}{-3}\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{40}{-3}\Rightarrow x=\dfrac{40.2}{-3}=-\dfrac{80}{3}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{40}{-3}\Rightarrow y=\dfrac{40.5}{-3}=-\dfrac{200}{3}\)

Vậy x = \(-\dfrac{80}{3}\), y = \(-\dfrac{200}{3}\)

Tương tự tiếp nghen

\(5x=8y=20z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)

dựa vào t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\Leftrightarrow=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}\)

Mà x-y-z=3

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)

\(x=120.\dfrac{1}{5}=24\)

\(y=120.\dfrac{1}{8}=15\)

\(z=120.\dfrac{1}{20}=6\)

Vây...

1 câu nữa bạn bày mình đi

a) Ta có: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}=\dfrac{5-2y}{6}\)

\(\Rightarrow\left(5-2y\right)x=24\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2y\in Z\\x\in Z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5-2y\inƯ\left(24\right);x\inƯ\left(24\right)\)

Tự lập bảng xét các giá trị của \(x,y\) nhé.

b) Lại có: \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{1+2y}{6}\)

\(\Rightarrow\left(1+2y\right)x=30\)

Lí luận rồi lập bảng như câu \(a\)).

c) \(\dfrac{x}{6}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{y}=\dfrac{x}{6}-\dfrac{1}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{y}=\dfrac{5x-1}{30}\)

\(\Rightarrow\left(5x-1\right)y=60\)

\(......Tương\) \(tự\) \(như\) \(câu\) \(a\))\(b\)).

thank you