a: 3x=2y nên x/2=y/3

7y=5z nên y/5=z/7

=>x/10=y/15=z/21

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)

=>x=20; y=30; z=42

b: 2x=3y=5z

nên x/15=y/10=z/6

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)

=>x=75; y=50; z=30

d: Đặt x/3=y/4=z/5=k

=>x=3k; y=4k; z=5k

2x^2+2y^2-3z^2=-100

=>18k^2+32k^2-3*25k^2=-100

=>25k^2=100

=>k^2=4

TH1: k=2

=>x=6; y=8; z=10

TH2: k=-2

=>x=-6; y=-8; z=-10

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y-5}{7}=\dfrac{z+2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{2y-10}{14}=\dfrac{5z+10}{15}\)

\(x+2y=5z\Leftrightarrow x+2y-5z=0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2y-10}{14}=\dfrac{5z+10}{15}=\dfrac{x+2y-10-5z-10}{3+14-15}\)

\(=\dfrac{-20}{2}=-10\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=-65\\z=-32\end{matrix}\right.\)

Vậy...

a. Có \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\) => \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{4z}{36}\) và x-3y+4z=62

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)= \(\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)

=> x=8

3y=18=>y=6

4z=72=>z=18

Vậy x=8 ; y=6 ; z=18

b, Ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\\ =\dfrac{2x+3y-5z}{4+9-20}=\dfrac{-21}{-7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot3=9\\z=3\cdot4=12\end{matrix}\right.\\ vậy...\)

Câu c bạn làm tương tự nhé!

d, Ta có : \(\left|x+y-z\right|=95\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\)

\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\\ =\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{x+y-z}{19}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=15\cdot5=75\\y=10\cdot5=50\\z=6\cdot5=30\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-5\cdot15=-75\\y=-5\cdot10=-50\\z=-5\cdot6=-30\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy...

a)vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=>\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)và 2x+3y+5z=86

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)=\(\dfrac{2x+3y+5z}{6+12+25}\)\(\dfrac{86}{43}\)=2

vì\(\dfrac{2x}{6}\)=2=>2x=2.6=12=>x=12:2=6

\(\dfrac{3y}{12}\)=2=>3y=12.2=24=>y=24:3=8

\(\dfrac{5z}{25}\)=2=>5z=25.2=50=>z=50:5=10

vậy x=6,y=8,z=10

vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)

\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{8}\)=>\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)(2)

từ (1)(2)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=>\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)và 3x-2y-z=13

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=\(\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}\)=\(\dfrac{13}{-13}\)=-1

vì\(\dfrac{3x}{27}\)=-1=>3x=-1.27=-27=>x=-27x;3=-9

\(\dfrac{2y}{24}\)=-1=>2y=-1.24=-24=>y=-24:2=-12

\(\dfrac{z}{16}\)=-1=>z=-1.16=-16

vậy...

Gợi ý nhá

Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.

b)  Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên.  theé là dễ r

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

tự tính tiếp =)

a,3x=2y;7y=5z

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)

Các câu sau tương tự

b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6

Từ đề bài ta có:

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)

\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)

từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3

\(\Rightarrow\)x=3.9=27

y=3.12=36

z=3.20=60

Vậy.....

chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha

a: Ta có: 2x=3y=5z

=>2x/30=3y/30=5z/30

=>x/15=y/10=z/6

Trường hợp 1: x-2y=5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-2y}{15-2\cdot10}=\dfrac{5}{-5}=-1\)

Do đó: x=-15; y=-10; z=-6

Trường hợp 2: x-2y=-5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-2y}{15-2\cdot10}=\dfrac{-5}{-5}=1\)

Do đó: x=15; y=10; z=6

b: Ta có: 5x=2y

nên x/2=y/5

=>x/6=y/15

Ta có: 2x=3z

nên x/3=z/2

=>x/6=z/4

=>x/6=y/15=z/4

Đặt x/6=y/15=z/4=90

=>x=6k; y=15k; z=4k

Ta có; xy=90

\(\Leftrightarrow90k^2=90\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

Trường hợp 1: k=1

=>x=6; y=15; z=4

TRường hợp 2: k=-1

=>x=-6; y=-15; z=-4

1.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}\)= \(\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

=> \(\dfrac{1}{x+y+z}\) = 2

=> x+y+z = \(\dfrac{1}{2}\)

Ta có: \(\dfrac{y+z+1}{x}\) = 2

=> y+z+1 = 2x => x+y+z+1 = 3x <=> \(\dfrac{3}{2}=3x\)

<=> x = \(\dfrac{1}{2}\)

Tương tự thế vào \(\dfrac{x+z+2}{y}\) tính được y =\(\dfrac{5}{6}\)

=> z = -\(\dfrac{5}{6}\)

=> A = 2016.\(\dfrac{1}{2}\) = 1008

a) ta có : \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}\) ( 1)

\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\) (2)

từ (1) và (2) , ta có : \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\)

mà x - y + z = 35

theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{16-24+15}=\dfrac{35}{7}=5\)

do đó : \(\dfrac{x}{16}=5\) => x = 5. 16 = 80

\(\dfrac{y}{24}=5\) => y = 5.24 = 120

\(\dfrac{z}{15}=5\) => z = 5.15 = 75

vậy x = 80

y = 120

z = 75

mấy câu còn lại thì tương tự nha bn