Cơ năng vật ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot3^2+m\cdot10\cdot0=\dfrac{9}{2}m\left(J\right)\)

Cơ năng vật tại nơi có độ cao \(h_{max}\) là \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng :\(W=W_1\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=0,45m\)

Cơ năng vật tại nơi có \(W_đ=W_t\):

\(W_2=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mv'^2\Rightarrow v'=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)m/s

1.ta có V^2-Vo^2=2as  ( vs a=-g vì cđ ném lên) =>s=(-100)/-20=5m

2. viết pt2niuton .chọn chiều hướng nên là chiều+ :<=>P+Fc=ma(pt vecto)

chiếu +  =>-p-f=ma <=>-1.05g=a =>a=-10.5 

ta có V^2-Vo^2=2as =>s =-Vo^2/2a =>s=4.7619m

vật cđ xuống =>pt2niuron:P+Fc=ma ( chọn chiều + là chiều hướng xuống)

chiếu +:p-f=ma<=>0.95g=a =>a=9.5 

V^2-Vo^2=2as =>V=\(\sqrt{2as}\) =>V=9.51

a) Độ cao cực đại vật đạt được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=20\left(m\right)\) ( dễ chứng minh đc bằng nhiều cách )

chọn mốc thế năng tại mặt đất:

b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=2mgz_2\Rightarrow z_2=....\) ( bạn tự tính hộ mình )

c) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=....\)  ( bạn tính nốt hộ mình )

đổi 27 km/h = 7,5 m/s

a)w=wđ+wt

  = 1/2mv2 + mgh = 1/2.(7,5)² + 10.15= 178.125 j 

b) w = w₁ 

    1/2.m.v²+m.g.h₁ = m.g.h_max ( vì độ cao cao nhất nên => wđ = 0 )

     1/2.(7,5)²+10.15=10.h_max

      => h_max= 17,8125 m

c) wđ=wt = 1/2.m.v² = m.g.h₂

    =1/2.(7,5)² = 10.h₂

    h₂=  2,8125 m 

  d) độ cao thế năng bằng 2 lần động năng

     ta có w = w₁  độ cao 2wt=wđ 

      = 2.1/2.m.v²+m.g.h

     => 3.m.g.h = m.g.h_max 

       = 3.10.h₃= 10.17,8125

       h₃ = 5.9375m 

huhu sao hôm nay box lý nhiều bài tập quá vậy :( 

a) \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv_0^2=25\left(J\right)\)   \(W_t=mgh=100\left(J\right)\) 

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv_0^2+mg.20=125\left(J\right)\)

b) :D không biết cái công thức này mình chứng minh tổng quát bao nhiêu lần rồi? 

chọn trục Ox thẳng đứng, hướng lên, Gốc O tại điểm ném  gốc thời gian t=0

Xét tại thời điểm ném: \(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-gt\\x=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\) tại điểm cao nhất của vật có nghĩa là v=0 

Từ đây suy ra \(x=h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\)  => độ cao lớn nhất vật đạt đc: h=20+5=25(m)

c) Khi chạm đất Bảo Toàn cơ năng:

 \(W'=W_đ'+W_t'=\dfrac{1}{2}mv'^2=W=125\left(J\right)\)

\(\Rightarrow v'=10\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

d)  ở độ cao 5m so với mặt đất à bạn? 

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2\) => v2=..... ( tự tính đi )

e) Cũng bảo toàn cơ năng nốt: 

\(W=W'\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=3mgh'\) => h'=....

\(W=W'\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=\dfrac{3}{2}mv'^2\) => v'=

W với W' tùy từng câu mà thay số cho hợp lí nha bạn :D tại W vs W' có mấy chỗ bị trùng không rõ chỗ nào ib hỏi mình.

ở câu e tính vận tốc là 3/4mv'^2 nha không phải 3/2mv'^2 đâu mình quên nhân 1/2 :( 

a) Thế năng trọng trường tại vị trí ném: \(W_{t1}=mgh_1=2.10.10=200(J)\)

Động năng: \(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.2.20^2==400(J)\)

Ở độ cao cực đại thì thế năng bằng cơ năng \(\Rightarrow W_{t2}=W=W_{đ1}+W_{t1}=400+200=600(J)\)

Lúc chạm đất, h = 0 \(\Rightarrow W_t=0\)

Sau khi ném 1s, độ cao của vật đạt được: \(h=10+20.1-\dfrac{1}{2}.10.1^2=25m\)

Thế năng lúc này: \(W_{t3}=m.g.h=2.10.25=500(J)\)

b) Độ cao cực đại của vật: \(h_{max}=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{600}{2.10}=30(m)\)

Công của trọng lực từ lúc ném đến khi thế năng cực đại là: \(A_1=-2.10.(30-10)=400(J)\)

Công của trọng lực từ lúc ném đến khi chạm đất: \(A_2=2.10.10=200(J)\)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a) Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}m.10^2+m.10.20=250m\)

Khi vật lên độ cao cực đại thì cơ năng là: \(W_2=mgh_{max}=m.10.h_{max}\)

Bảo toàn cơ năng ta có: \(W_2=W\Rightarrow h_{max}=25(m)\)

b) Khi chạm đất, cơ năng của vật là: \(W_3=\dfrac{1}{2}mv^2\)

Bảo toàn cơ năng ta có: \(W_3=W\Rightarrow \dfrac{1}{2}mv^2=250m\Rightarrow v=10\sqrt 5(m/s)\)

c) Tại vị trí Wđ= Wt \(\Rightarrow W= 2W_t=2.mgh=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{h_{max}}{2}=12,5(m)\)

@Bình Trần Thị: \(W_đ=W_t\)

Suy ra cơ năng: \(W=W_đ+W_t=W_t+W_t=2W_t\)