Bài 10. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34∘34∘ rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34∘34∘.

Hướng dẫn giải:

Vẽ tam giác ABC vuông tại A, ˆC=34∘C^=34∘

Theo định nghĩa ta có:

sin34∘=ABBCsin34∘=ABBC

cos34∘=ACBCcos34∘=ACBC

tg34∘=ABACtg34∘=ABAC

cotg34∘=ACABcotg34∘=ACAB.

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-10-trang-76-sgk-toan-9-tap-1-c44a2814.html#ixzz4rLOPb3I0

ΔABC vuông tại A có góc C = 34o.

Khi đó:

ΔABC vuông tại A có góc C = 34o.

Khi đó:

c a b A B C 40 o

Vẽ tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=90^o\)

Đặt AB = p ; AC = n ; BC = m

Ta có : \(sin40^o=sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{n}{m}\)

\(cos40^o=cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC}=\frac{p}{m}\)

\(tg40^o=tg \widehat{B } =\frac{AC}{AB}=\frac{n}{p}\)

\(cotg40^o=cotg \widehat{B} =\frac{AB}{AC}=\frac{p}{n}\)

Cho ΔABC cân tại A có AB=AC=3cm; BC=4cm

BH=1/2BC=1/2x4=2(cm)

Xét ΔABH vuông tại H có \(\cos B=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{2}{3}\)

nên \(\widehat{B}\simeq48^011'\)

=>Góc cần tìm có số đo là \(1^049'\)

Vận dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:

sin60° = cos(90° – 60°) = cos30°

Tương tự:

cos75° = sin(90° – 75°) = sin 15°

sin52°30′ = cos(90° – 52°30′) = 38°30′

cotg82° = tg8°; tg80° = cotg10°

Vận dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:

\(sin60^0=cos\left(90^0-60^0\right)=cos30^0\)

\(cos75^0=sin15^0;sin52^030'=cos37^030'\)

\(cotg82^0=tg8^0;tg80^0=cotg10^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AC=AB\cdot\tan60^0=3\sqrt{3}\simeq5,1962\left(cm\right)\)

=>\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=6\left(cm\right)\)