Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bo may la binh day k di hieu ashdbfgbgygygggydfsghuyfhdguuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu3
a)x2+5x+3m-1
- Pt có 2 nghiệm trái dấu khi
\(\Delta>0\Leftrightarrow m< \frac{29}{12}\).pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{29-12m}}{2}\)
- Pt có 2 nghiệm âm phân biệt khi
\(\begin{cases}\Delta\ge0\\p=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}29-12m\ge0\\3m-1=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow m=\frac{2}{3}\left(tm\right)\)
- Pt có 2 nghiệm dương phân biệt khi
\(\begin{cases}\Delta>0\\p=\frac{c}{a}>0\\S=\frac{b}{a}>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}29-12m>0\\3m-1>0\\5>0\left(\text{đúng}\right)\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}< m< \frac{29}{12}\)
Với \(k\ne0\)
\(\Delta=\left(2k-1\right)^2-4k\left(k-2\right)=4k+1\ge0\Rightarrow k\ge-\frac{1}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-2k+1}{k}\\x_1x_2=\frac{k-2}{k}\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=2018\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2018\)
\(\Leftrightarrow\frac{4k^2-4k+1}{k^2}-\frac{2k-4}{k}=2018\)
\(\Leftrightarrow4k^2-4k+1-2k^2+4k=2018k^2\)
\(\Leftrightarrow2016k^2=1\Rightarrow k=\pm\sqrt{\frac{1}{2016}}\)
Bài 1 :
Theo định lý vi-et ta có:
{xy=a+bx+y=ab{xy=a+bx+y=ab (với x,y là nghiệm của phương trình)
Giả sử ab>xy Suy ra x+y>xy suy ra x(1-y)+y-1>-1 suy ra (x-1)(y-1)<1 suy ra x=1 hoặc y=1
Suy ra 1-ab+a+b=0(vì tổng các hệ số =0) suy ra a=(1+b)/(b-1) ( đến đoạn này là ok)
Giả sử xy>ab Suy ra a+b>ab suy ra a=1 hoặc b=1
Với a=1 suy ra điều kiện để pt có nghiêm nguyên là: b2−4(1+b)=k2⇒(b−2−k)(b−2+k)=8b2−4(1+b)=k2⇒(b−2−k)(b−2+k)=8 (đến đoạn này ok)
Trường hợp còn lại CM tương tự
Bài 2 :
Để phương trình có ít nhất một nghiệm thì:
Δ=(2p−1)2−4⋅3⋅(p2−6p+11)≥0
=−8p2+68p−131 (1)
Giải pt (1) ta được:
p=17±3√34
ta có 2x2- (2k+3)+k2-9 =0 (a=2 , b=2k+3 ,c=k2-9 )
để pt có 2 nghiệm trái dấu thì
a.c<0
⇔2.(k2-9) <0
⇔k2-9<0
⇔(k-3).(k+3)<0
⇔-3<k<3
mik nghĩ là câu D
Do \(x^2+2mx+n=0\) có nghiệm \(\Rightarrow m^2-n\ge0\)
Xét pt: \(x^2+2\left(k+\dfrac{1}{k}\right)mx+n\left(k+\dfrac{1}{k}\right)^2=0\)
\(\Delta'=\left(k+\dfrac{1}{k}\right)^2m^2-n\left(k+\dfrac{1}{k}\right)^2=\left(k+\dfrac{1}{k}\right)^2\left(m^2-n\right)\ge0\) với mọi k
\(\Rightarrow\)Pt đã cho có nghiệm
a) Để pt có 2 no trái dấu thì
. 7-\(k^2\)<0
<=>\(k^2\)>7
<=>k>+- \(\sqrt{7}\)
Xét phương trình : x2-6x+(7-k2) =0
( a=1,b=-6,c=7-k2)
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì ac<0
Hay 7-k2<0
⇔-k2<-7
⇔k2>7⇔ k > -căn 7 hoặc k> căn 7
⇒k> căn 7
Vậy với k>căn 7 thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu