b)\(C=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5x-20+1}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)

Để C đạt giá trị nhỏ nhất => 1/x-5 phải đạt giá trị nhỏ nhất

=> 1/x-5=-1

=>x-5=-1

=>x=4

Giá trị nhỏ nhất của C là : 5 - 1 = 4 <=> x = 4

a) \(x\ne2;-2;-4\)

b) và c) thì bạn rút gọn M rồi tính

cách nhân ntn ạ 

a) Gọi biểu thức trên là A. Để A nguyên thì \(5⋮2x+1\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)

Ta có bảng: 

Do vậy \(x=\left\{-3;-1;0;2\right\}\)

b) Đặt \(A=\frac{x^3-3x^2+5}{x+2}=\frac{x^3+2x^2-5x^2-10x+10x+20-15}{x+2}\)

\(=\frac{x^2.\left(x+2\right)-5x.\left(x+2\right)+10.\left(x+2\right)-15}{x+2}=\frac{\left(x+2\right).\left(x^2-5x+10\right)-15}{x+2}\)

\(=x^2-5x+10+\frac{15}{x+2}\)

Để A nguyên

=> 15/x+2 nguyên ( do x nguyên nên x² -5x + 10 cũng nguyên)

=> 15 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

...

bn tự xét nha

Gợi ý thôi nhé

a: x^2 - 5x + 8 = x^2 - 3x  - 2x + 6 + 2 = (x-3).(x-2) + 2

=> Phân thức sẽ nguyên khi 2/(x-3) nguyên (Do x-3 nguyên bởi x nguyên)

<=> x-3 thuộc Ư(2) do x nguyên

Các câu khác thì cứ làm sao cho nó thành đa thức như thế

thanks nhé!

\(ĐKXĐ:x\ne1\)

a) \(A=\left(1+\frac{x^2}{x^2+1}\right):\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\left[\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)}\right]\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\left[\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\right]\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\frac{x^2+1-2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\frac{x-1}{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x-1}\)

b) Thay \(x=-\frac{1}{2}\)vào A, ta được :

\(A=\frac{2\left(-\frac{1}{2}\right)^2+1}{-\frac{1}{2}-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{3}{2}}\)

\(\Leftrightarrow A=-1\)

c) Để A < 1

\(\Leftrightarrow2x^2+1< x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+2< 0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)+\frac{15}{8}< 0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{8}< 0\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy để \(A< 1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

d) Để A có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow2x^2+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2x-2+3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)+3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

a,,  để gtbt a nguuyên thì x-1 ps nguyên 

suy ra x-1 thuộc ước của 2 

suy ra x-1 bằng -1 , 1, 2, -2

từ đó bạn tự giải tiếp

cô ơi sao nhiều bài kiểm tra thế.nhà trương săp kiểm tra online mat đúng không cô nếu kiểm tra thỉ cô bảo em vơi ạ