ĐK:\(x\ge-1\)

PT<=> \(\frac{1+\sqrt{4x^2+14x+10}}{\sqrt{2x+5}+\sqrt{2x+2}}=1\) (nhân liên hợp với chú ý \(\sqrt{2x+5}+\sqrt{2x+2}>0\)và chia hai vế cho 3 để rút gọn )

\(\Leftrightarrow1+\sqrt{4x^2+14x+10}=\sqrt{2x+5}+\sqrt{2x+2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2+14x+10}-\sqrt{2x+5}=\sqrt{2x+2}-1\)

Nhân liên hợp ở cả hai vế; (nhớ chú ý là cái mẫu nó sẽ luôn khác 0 với mọi x t/m đk rồi hãy nhân liên hợp nha)

\(PT\Leftrightarrow\frac{4\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)}{\sqrt{4x^2+14x+10}+\sqrt{2x+5}}=\frac{2\left(x+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{2x+2}+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)\left[\frac{4\left(x+\frac{5}{2}\right)}{\sqrt{4x^2+14x+10}+\sqrt{2x+5}}-\frac{2}{\sqrt{2x+2}+1}\right]=0\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\) (chưa nghĩ ra cách để đánh giá cái ngoặc to > 0)

ĐKXĐ \(x\ge-1\)

Nhân cả 2 vế với \(\sqrt{2x+5}+\sqrt{2x+2}\ne0\forall x\inĐKXĐ\)

=> \(3\left(1+\sqrt{\left(2x+5\right)\left(2x+2\right)}\right)=3\left(\sqrt{2x+5}+\sqrt{2x+2}\right)\)

<=> \(\left(\sqrt{\left(2x+5\right)\left(2x+2\right)}-\sqrt{2x+5}\right)-\left(\sqrt{2x+2}-1\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt{2x+2}-1\right)\left(\sqrt{2x+5}-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\left(tmĐKXĐ\right)\\x=-2\left(KotmĐKXĐ\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)

a.

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}+1\right)\left(\sqrt{x+1}+2x-5\right)=x+1-1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}+1\right)\left(\sqrt{x+1}+2x-5\right)=\left(\sqrt{x+1}+1\right)\left(\sqrt{x+1}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+2x-5=\sqrt{x+1}-1\)

\(\Leftrightarrow2x-5=-1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{5}{3}\)

\(6x+10+4\sqrt{6x+10}+4=4x^2+20x+25\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{6x+10}+4\right)^2=\left(2x+5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{6x+10}+4=2x+5\\\sqrt{6x+10}+4=-2x-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{6x+10}=2x+1\left(1\right)\\\sqrt{6x+10}=-2x-9< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

(1) \(\Leftrightarrow6x+10=4x^2+4x+1\) \(\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-2x-9=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{37}}{4}\)

mong mọi người giải giúp em vs 

@Akai Haruma @Nguyễn Huy Tú