Xét p = 3 thì không tìm được q nguyên.

Xét q = 3 thì không tìm được p nguyên.

Xét p, q khác 3.

TH 1: p,q chia cho 3 có cùng số dư thì p³ và q⁵ chia cho 3 cũng có cùng số dư.

\(\Rightarrow p^3-q^5\)chia hết cho 3 nhưng (p + q) lại không chia hết cho 3 nên loại.

TH 2: p,q chia cho 3 có số dư khác nhau 

\(\Rightarrow p^3-q^5\)không chia hết cho 3 nhưng (p + q) chia hết cho 3 nên loại.

Vậy không tồn tại p, q thỏa mãn bài toán.

Xét p = 3 thì không tìm được q nguyên.

Xét q = 3 thì không tìm được p nguyên.

Xét p, q khác 3.

TH 1: p,q chia cho 3 có cùng số dư thì p³ và q⁵ chia cho 3 cũng có cùng số dư.

$\Rightarrow p^3-q^5$⇒p3−q5chia hết cho 3 nhưng (p + q) lại không chia hết cho 3 nên loại.

TH 2: p,q chia cho 3 có số dư khác nhau 

$\Rightarrow p^3-q^5$⇒p3−q5không chia hết cho 3 nhưng (p + q) chia hết cho 3 nên loại.

Vậy không tồn tại p, q thỏa mãn bài toán.

2.

x² - 2x + 1 = 6y² - 2x +2

x² - (2x - 1) = 6y² - (2x -1) +1

x² = 6y² +1

x² - 1 = 6y²

(x - 1) (x + 1) = 6y²

Ta có:

    (x - 1) + (x + 1) =2x chia hết cho 2

   (x + 1) - (x - 1)  = 2 chia hết cho 2

=> (x-1) và (x+1) cùng tính chẵn lẻ

+/ x -1 và x + 1 cùng lẻ

=> ( x-1) (x +1) là số lẻ

Mà 6y² luôn là số chẵn

=> Trường hợp này loại

+/ x -1 và x + 1 cùng chẵn

=> ( x-1) (x +1) là hai số chẵn liên tiếp

Mà tích hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8

=> (x - 1) ( x +1) chia hết cho 8

=> 6y² chia hết cho 8

=>3y² chia hết cho 4

Mà (3 ,4) = 1

=> y² chia hết cho 4

Mà x , y là các số nguyên tố

=> y = 2

=> x² = 6 . 2² +1

=> x² = 25

=>x = 5

Vậy x =5, y = 2

a, (n+1)(n+3) là SNT <=> 1 ts = 1; ts còn lại là SNT.

TH1: n+1=1 => n=0 => n+3=3 (t/m)

TH2: n+3=1 => n=-2 => n+1=-1 (không t/m)

=> n=0.

b, A không tối giản => ƯCLN(n+3;n-5) >1

=> ƯCLN(8;n-5) >1 => n-5 chẵn => n lẻ.

Ko có số tự nhiên n thõa mãn điều kiện. k mik nhé nếu muốn hỏi j thêm về câu này thì cứ nhắn tin riêng cho mik

Ta có

2n+5  chia hết cho n-1

Tách 2n+5=2n-1+6

Vì 2n-1 đã chia hết cho n-1 nên 6 phải chia hết cho n-1

Suy ra n-1 thuộc ước của 6

Mà ước của 6=

là 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6.

Rồi sau đo bạn thử n-1 với từng trường hợp

Thấy n nào nguyên tố thì đó là đáp an

Câu 1 bạn dùng chia hết cho 13

Câu 2 bạn cộng cả 2 vế với z^4 rồi dùng chia 8

Câu 3 bạn đặt a^4n là x thì x sẽ chia 5 dư 1 và chia hết cho 4 hoăc chia 4 dư 1

Khi đó ta có x^2+3x-4=(x-1)(x+4)

đến đây thì dễ rồi

Câu 4 bạn xét p=3 p chia 3 dư 1 p chia 3 dư 2 là ra

Câu 6 bạn phân tích biểu thức của đề thành nhân tử có nhân tử x-2

Câu 5 mình nghĩ là kẹp giữa nhưng chưa ra

Cảm ơn bạn Ninh Đức Huy.

Câu hỏi của Davids Villa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Xem bài 1 tai jđây nhé ! mk ngại viết 

Bài 1:

Gọi p là số nguyên tố cần tìm và \(p=a+b=c-d\)với \(a,b,c,d\)là các số nguyên tố ,\(c>d\)

Vì \(p=a+b>2\)nên p là số lẻ 

\(\Rightarrow a+b\)và \(c-d\)là các số lẻ 

Vì \(a+b\)là số lẻ nên một trong hai số \(a,b\)là số chẵn ,giả sử b chẵn .Vì b là số nguyên tố nên \(b=2\)

Vì \(c-d\)là số lẻ nên một trong hai số \(c,d\)là số chẵn .Vì \(c,d\)là các số nguyên tố \(c>d\)nên d là số chẵn \(\Rightarrow d=2\)

Do vậy :\(p=a+2=c-2\Rightarrow c=a+4\)

Ta cần tìm số nguyên tố a  để \(p=a+2\)và \(c=a+4\)cũng là số nguyên tố 

Vậy số nguyên tố cần tìm là 5: với \(5=3+2=7-2\)

Bài 2 :

Từ \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)suy ra \(n-2\) và \(n^2+n-5\)là ước của p

Vì p là số nguyên tố nên hoặc \(n-2=1\)hoặc \(n^2+n-5=1\)

Nếu \(n-2=1\)thì \(n=3\)

Khi đó \(p=1.\left(3^2+3-5\right)=7\)là số nguyên tố (thảo mãn) 

Nếu \(n^2+n-5=1\Leftrightarrow n^2+n=6\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\)\(=2.3\Rightarrow n=2\)

Khi đó \(p=\left(2-2\right).1=0\)không là số nguyên tố

Vậy \(n=3\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

mình làm ơn đấy, trả lời giúp mình đi!!!!!!

help me please, I will repay you!!!!!!

you just help me, I will repay you everywhere!!!!!!