\(Q=3^1+3^2+3^3+...+3^{200}\\3\cdot Q=3^2+3^3+3^4+...+3^{201}\\3Q-Q=(3^2+3^3+3^4+...+3^{201})-(3^1+3^2+3^3+...+3^{200})\\2Q=3^{201}-3\\\Rightarrow Q=\dfrac{3^{201}-3}{2}\)

\(Q=3+3^2+...+3^{200}\)

\(3Q=3\cdot\left(3+3^2+...+3^{200}\right)\)

\(3Q=3^2+3^3+...+3^{201}\)

\(3Q-Q=3^2+3^3+...+3^{201}-3-3^2+...-3^{200}\)

\(2Q=3^{201}-3\)

\(Q=\dfrac{3^{201}-3}{2}\)

A = 1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2014

2A = 2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2013

2A - A=( 2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2013) - (1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2014)                                                                

A = 2 - 1/2^2014

Vậy .............................

Chúc em học tốt nha

A = (2/3 - 1/5 + 3a) - 2(1/3 - 1/10 + a)

= 7/15 + 3a - 2.7/30 - 2a

= (3a - 2a) + (7/15 - 7/15)

= a

B= -1/3+1/3^2-1/3^3+…+1/3^100-1/3^101

3B= -1+1/3-1/3^2+…+1/3^99-1/3^100

3B+B=4B=-1-1/3^101

=>B=(-1-1/3^101)/4

Vậy B=(-1-1/3^101)/4

nnnnnnqa2.lkujhrfgtcmnjjjjjjjjtjkjkhr2q

A =  10 + 11 + 12 + ....+ 100 

Xét dãy số: 10; 11; 12; ...;100

 Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 11 -  10  = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 10) : 1  +  1 = 91

Tổng A là: A = (100 + 10) x 91 : 2 =  50005

B = 10 + 12+ ...+ 200

Xét dãy số: 10; 12; ...;200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

  12 - 10 =  2

Số số hạng của dãy số trên là:

(200 - 10) : 2  +  1 = 96 (số hạng)

Tổng B là:

 B = (200 + 10) x 96: 2  = 10080

a.ta có

\(\left(x+3\right)^3+\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=x^3+9x^2+27x+27+x^3-2x^2+x-2\)

\(=2x^3+7x^2+28x+25\)

b.\(\left(2x-1\right)^2-\left(2-x\right)^3=4x^2-4x+1+x^3-6x^2+12x-8\)

\(=x^3-2x^2+8x-7\)

a) (x + 3)³ + (x² + 1)(x - 2)

= x³ + 9x² + 27x + 27 + x³ - 2x + x - 2

= x³ + x³ + 9x² + 27x - 2x + x + 27 - 2

= 2x³ + 9x² + 26x + 25

b) (2x - 1)² - (2 - x)³

= 4x² - 4x + 1 - ( 8 - 12x + 6x² - x³)

= 4x² - 4x + 1 - 8 + 12x - 6x² + x³  

= x³ + 4x² - 6x² + 12x - 4x + 1 -  8

= x³ - 2x² + 8x - 7