Từ đề bài ta suy ra M và N là vị trí có li độ \(\frac{\left|A\right|\sqrt{3}}{2}\)

\(\rightarrow\frac{T}{6}=0,05s\rightarrow T=0,3s\)

Ta có :

\(\upsilon=\frac{\upsilon_{max}}{2}\rightarrow\upsilon_{max}=40\pi\left(cm\text{ / s }\right)\rightarrow A\text{ω }=A.\frac{2\pi}{T}=40\pi\)

→ A = 6cm

câu a hình như thiếu, bảo nam trần ơi , A = 6 cm ở đâu ra hay zậy

C dung ko

\(\omega\) thay đổi để \(U_{MB}\) min khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (bạn có thể tự chứng minh bằng cách khai triển \(U_{MB}\) theo \(\omega\))

Khi đó: \(U_{AB}=U_{AM}+U_{MB}\Rightarrow U_R= 120 - 40 =80V\)

Chọn C.

d

Khi vật I qua VTCB thì nó có vận tốc là: \(v=\omega.A\)

Khi thả nhẹ vật II lên trên vật I thì động lượng được bảo toàn

\(\Rightarrow M.v = (M+m)v'\Rightarrow v'=\dfrac{3}{4}v\)

Mà \(v'=\omega'.A'\)

\(\dfrac{v'}{v}=\dfrac{\omega'}{\omega}.\dfrac{A'}{A}=\sqrt{\dfrac{M}{\dfrac{4}{3}M}}.\dfrac{A'}{A}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow \dfrac{A'}{A}=\dfrac{\sqrt 3}{2}\)

\(\Rightarrow A'=5\sqrt 3cm\)

Chọn A.

Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = 10.5 = 50cm/s
Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv/(M+v)= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1/2KA'2= 1/2(m+M)v'2
A’ = 2căn5

Động năng tối thiểu của α chính là năng lượng thu vào của phản ứng.

Đề bài thiếu khối lượng của α và C.

Bạn tự tìm W_thu của phản ứng nhé.

cảm ơn b

Bài 3:

Lại đạo hàm :<

Have: \(\left(\frac{x}{v}\right)'=\frac{x'v-v'x}{v^2}\)

Have also: \(\left\{{}\begin{matrix}v=x'\\v'=a=-\omega^2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{v}\right)'=\frac{v^2+\omega^2x^2}{v^2}=1+\frac{x^2}{\frac{v^2}{\omega^2}}=1+\frac{x^2}{A^2-x^2}\)

Đạo hàm 2 vế theo thời gian biểu thức: \(\frac{x_1}{v_1}+\frac{x_2}{v_2}=\frac{x_3}{v_3}\) :

\(\left(1+\frac{x_1^2}{A_1^2-x_1^2}\right)+\left(1+\frac{x_2^2}{A_2^2-x_2^2}\right)=1+\frac{x_3^2}{A_3^2-x_3^2}\)

\(\Rightarrow1+\frac{x_1^2}{A_1^2-x_1^2}+\frac{x_2^2}{A_2^2-x_2^2}=\frac{x_3^2}{A_3^2-x_3^2}\Rightarrow\left|x_3\right|=3,4\left(cm\right)\)

Bài 2:

\(Cauchy:A_1+A_2\ge2\sqrt{A_1A_2}\Leftrightarrow10\ge2\sqrt{A_1A_2}\Rightarrow A_1A_2\le25\)

Have: \(A_1A_2=\sqrt{x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}}.\sqrt{x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}}=\sqrt{\left(x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}\right)\left(x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}\right)}\)

\(Bunhiacopxki:\left(a_1^2+a_2^2\right)\left(b_1^2+b_2^2\right)\ge\left(a_1b_1+a_2b_2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}\right)\left(x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}\right)\ge\left(x_1.\frac{v_2}{\omega}+x_2.\frac{v_1}{\omega}\right)^2\)

\(\Rightarrow A_1A_2\ge\left(x_1.\frac{v_2}{\omega}+x_2\frac{v_1}{\omega}\right)\Leftrightarrow25\ge\left(\frac{x_1.v_2+x_2v_1}{\omega}\right)\)

\(\Leftrightarrow x_1v_2+x_2v_1\le25\omega\Leftrightarrow9\le25\omega\)

\(\Rightarrow\omega\ge\frac{9}{25}=0,36\left(rad/s\right)\)

This exercise is hardest :<