BÀI 1: Cho hình chữ nhật ANCD có AD = 6cm, AB = 8cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E.

a) CMR : tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE

b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H. CMR: DC^2 = CH x DE

c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. CMR: K là trung điểm của HC và tinh tỉ số \(\frac{S\Delta EHC}{S\Delta EDB}\)

d) CMR : OE,DC,BH đồng quy

BÀI 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và trung tuyến AD. Kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại .

a) CMR : \(\Delta DCE\) dồng dạng với \(\Delta DFB\)

b) CMR: \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)

c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I . CMR: \(\frac{S\Delta AEC}{S\Delta AEF}=\left(\frac{AD}{AI}\right)^2\) 

Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB)gọi O là giao điểm của hai đường chéo kẻ đường thằng d vuông góc với BD tại D,đường thẳng d cắt BC tại E

a,cmr \(\Delta BDE_{ }\)đồng dạng với \(\Delta DCE\)

b,kẻ CH vuống góc DE tại H 

CMR \(DC^2=CH.DB\)

c, gọi K là giao điểm của OE và HC

cmr K là trung điểm của HC

d,cmr OE,BC,BH, ĐỒNG QUY

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E

a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE

b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB

c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB

d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E

a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE

b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB

c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB

d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy

Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB). Vẽ AH \(\perp\)BD tại H.

a) CM: \(\Delta HAD\)đồng dạng \(\Delta ABD\)

b) AB=20cm, AD=15cm. Tính BD, AH?

c) CM: AH²=HD.HB

d) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE<AD. Vẽ EM\(\perp\)BD tại M. EM cắt AB tại O. Vẽ AK\(\perp\)BE tại K. Vẽ AF\(\perp\)OD tại F. Chứng minh: H, F, K thẳng hàng.

GIÚP MÌNH CÂU D VỚI!!! THANNKS <3

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và Bd cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường tahwngr s vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E

a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE

b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB

c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB

d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và Bd cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường tahwngr s vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E

a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE

b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB

c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB

d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy

Cho \(\Delta ABC\)nhọn , có đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại F và đường  vuông góc với AC tại D cắt  nhau tại K. M là trung điểm của BC .

a) Cm: \(\Delta ADB~\Delta AEC\)và \(\Delta AED~\Delta ACB\)

b) HI . HC = HD . HB 

c) AH cắt BC cắt tại O . Cm : \(BE.BA+CD.CA=BC^2\)

d) \(\frac{HO}{AO}+\frac{HD}{BD}+\frac{HE}{CE}=1\)