Câu a ta có :

 At > yy (gt)

mà xx /yy (gt)

At yy ( hệ quả tiền đề Ô =lít)

câu b:

Vì AT tia phân giác xAb

=> xAt = =BaT =40 độ

Vậy :

bCE>BEC

Ta có hình vẽ:

A x B C y z 120 160

Vẽ tia Bz nằm trong góc ABC sao cho: Ax // Bz

Do Ax // Cy => Ax // Bz // Cy

Ta có:

• xAB + ABz = 180^o (trong cùng phía)

=> 120^o + ABz = 180^o

=> ABz = 180^o - 120^o

=> ABz = 60^o (1)

• zBC + BCy = 180^o (trong cùng phía)

=> zBC + 160^o = 180^o

=> zBC = 180^o - 160^o

=> zBC = 20^o (2)

Từ (1) và (2), lại có: ABz + zBC = ABC

=> 60^o + 20^o = ABC

=> ABC = 80^o = B

Vậy góc B = 80^o

vẽ đường thẳng a đi qua B và a // xA ; a //yC

=> xAB + ABa =180 độ (góc trong cùng phía)

=> ABa = 180 - 120 = 60 độ 

aBC + yCB =180 độ (góc trong cùng phía)

=> góc aBC = 180 độ - 160 độ = 20 độ 

Vì ABa +aBC = góc B

Thay số ta có :

60độ + 20 độ =80 độ

=> góc B =80 độ (đpcm)

Kéo dài BO cắt Dy tại N

\(\Rightarrow\widehat{ABN}=\widehat{BNC}=60^o\) (góc so le trong)

Xét tg ONC có

\(\widehat{NOC}=180^o-\left(\widehat{BNC}+\widehat{OCN}\right)=180^o-\left(60^o+30^o\right)=90^o\Rightarrow OB\perp OC\)

Từ O vẽ Oz // Mx.

Ta có : Oz // Mx 

         = > xMO = MOz (so le trong)

Ta lại có : Oz // Mx 

             Mà Mx // Ny (giả thiết)

     => Oz // Ny (Tiên đề Ơ - clít)

          = > zOn + ONy = 180 (Trong cùng phía)

                 zOn = 180 - ONy = 180 - 110 = 70

 Có : MON = MOz + zON = 20 + 70 = 90

=> MO vuông góc với ON

Giải:

a) Ta thấy \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) và 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AB // CD

Vậy AB // CD

b) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{D}+\widehat{C}+\widehat{ABC}=360^o\) ( vì tổng các góc của 1 hình tứ giác bằng \(360^o\) )

\(\Rightarrow120^o+60^o+30^o+\widehat{ABC}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+210^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=150^o\)

Vì AB // CD nên \(\widehat{C}=\widehat{xBC}=30^o\) ( so le trong )

Vậy \(\widehat{ABC}=150^o,\widehat{xAB}=30^o\)

Lê Nguyên Hạo giúp mình bài này đi ạ ^^

Do AC và BD đều vuông góc với CD => AC // BD

Vẽ đường thẳng dd' đi qua E sao cho CA // dd'; BD // dd'

C D A B d d' 45 60 E

Do AC // dd' mà CAE và AEd' là 2 góc so le trong => CAE = AEd' = 45^o

Do BD // dd' mà BEd và BEd' là 2 góc so le trong => BEd = BEd' = 60^o

Lại có: AEd' + BEd' = AEB

=> 45^o + 60^o = AEB

=> AEB = 105^o

mk xin lỗi hình này nha

2. Giải:

A B C 1 2 E D F

Kẻ CF // AB ta có:

\(\Rightarrow\) C₁ = ABC = 40^o ( so le trong )

Vì AB // CF và AB // ED nên CF // ED

\(\Rightarrow\) C₂ = DCE = 30^o ( so le trong )

\(\Rightarrow\) C = BCE = C₁ + C₂ = 40^o + 30^o = 70^o 

Vậy BCE = 70^o