Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMD\) và \(CMB\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MD=MB\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMD=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
=> \(AD=BC\) (2 cạnh tương ứng).
b) Xét 2 \(\Delta\) \(BMA\) và \(DMC\) có:
\(BM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MA=MC\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
=> \(\Delta BMA=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{DCM}=90^0.\)
=> \(CD\perp MC\)
Hay \(CD\perp AC.\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta BMA=\Delta DMC.\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD\)
Hay \(AB\) // \(CN.\)
Có:
\(BN\) // \(AC\left(gt\right)\)
\(AB\) // \(CN\left(cmt\right)\)
=> \(AB=CN\) (tính chất đoạn chắn).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABM\) và \(CNM\) có:
\(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^0\)
\(AB=CN\left(cmt\right)\)
\(AM=CM\) (như ở trên)
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
a) Xét t/g AMD và t/g CMB có:
AM = MC (gt)
AMD = CMB ( đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Xét t/g BMA và t/g DMC có:
MB = MD (gt)
BMA = DMC ( đối đỉnh)
MA = MC (gt)
Do đó, t/g BMA = t/g DMC (c.g.c)
=> ABM = CDM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và CDM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AB // CD
Mà AB _|_ AC (gt) => AC _|_ CD hay AC _|_ DN
Có: BN // AC (gt)
AB // CN (cmt)
=> AB = CN ( tính chất đoạn chắn)
Xét t/g ABM vuông tại A và t/g CNM vuông tại C có:
AB = CN (cmt)
AM = CM (gt)
Do đó, t/g ABM = t/g CNM (2 cạnh góc vuông) (đpcm)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: ta có: ABCD là hình bình hành
nên CD//AB
hay CD\(\perp\)AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
NB//AC
Do đó: ABNC là hình bình hành
SUy ra: CN=AB
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM
Câu hỏi của Vy Hà Khánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
A B C M D
a) Ta có : BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 152 + 202
BC2 = 625
BC = 25
b) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) :
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
BM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( 2 góc đối đinh )
=> \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^0\)
Hay DC \(\perp AC\)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trug điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>DC//AB và DC=AB
và AD=BC; AD//BC
b: CD//AB
AB vuông góc với AC
Do đo: CD vuông góc với CA
c:
Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//BN
Do đó: ABNC là hìnhbình hành
=>CN=AB
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó;ΔABM=ΔCNM