Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=50cm,BC=60cm.Các đường cao AD,CE cắt nhau tại H

a)Tính CH và AH

\(b)CMR:\frac{1}{CE^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AB^2}\)

Cho tam giác ABC đều, trên các cạnh AB,BC,AC lần lượt lấy các điểm E và D sao cho \(\frac{BE}{AE}=\frac{1}{2};\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}\). Các đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại M, đường trung trực của CM cắt BC ở K. Gọi N là điểm đối xứng của C qua K. CM: A,M,N thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=50cm,BC=60cm.Các đường cao AD,CE cắt nhau tại H

a)Tính CH và AH

\(b)CMR:\frac{1}{CE^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AB^2}\)

Cho tam giác ABC cân tại A, 2 đường cao AH và BK . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC tại D. BK cắt AD tại I.

a)  Cho AB = 4 cm, AD = 7,5 cm. Tính AH

b)  Cho AH =4 cm, BD = 10 cm. Tính BH 

c)  chứng minh BK.BI = BH.BD

d)  Chứng minh : \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)

Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của AB , AC . 

1) CM: AM . AB = AN . AC 

2) CM : AD = \(\frac{BC}{cotgocMBD+cotgocNCD}\)

3) Biết góc BAC = 60 độ . CM : BC = 2EF 

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD và BE. 

a/ Chứng minh \(\frac{1}{BE^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AD^2}\)

b/ Chứng minh \(BC^2=2CE.CA\)

Cho tam giác ABC nhọn; các đường cao AK; BD; CE cắt nhau tại H

a, Chứng minh \(\frac{KC}{KB}=\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{CB^2+AB^2-AC^2}\)

cho tam giác ABC cân tại A . 3 đường cao AD,BE,CF.đường thẳng qua b và song song với CF cắt  đương thẳng AC tại H 

CMR 

AC²  = AH.AE

\(\frac{1}{CF^2}\)=\(\frac{1}{BC^2}\)+ \(\frac{1}{4AD^2}\)