Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=50cm,BC=60cm.Các đường cao AD,CE cắt nhau tại H

a)Tính CH và AH

\(b)CMR:\frac{1}{CE^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AB^2}\)

Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=50 cm; BC=60 cm. Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H.

a) Tính CH?

b) C/m: \(\frac{1}{CE^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AD^2}\)

Cho tam giác ABC cân tại A, 2 đường cao AH và BK . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC tại D. BK cắt AD tại I.

a)  Cho AB = 4 cm, AD = 7,5 cm. Tính AH

b)  Cho AH =4 cm, BD = 10 cm. Tính BH 

c)  chứng minh BK.BI = BH.BD

d)  Chứng minh : \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)

Cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao AH và BK . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt đường thẳng AC tại D . CMR \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

a) Cmr 2 tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m=AB.

b) Gọi M là trung điểm đoạn BE. Cmr 2 tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM.

c) Tia AM cắt BC tại G. C/m:\(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\).

1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2 BC. Trên  Cạnh BC lấy E, tia AE cắt CD tại F. CMR: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}\) 
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC-5;12 và BC- 26cm. Tính AB,AC,AH,HB,HC.  
3. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AH vuông góc với BC gọi I;K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Đặt AB = c; AC= b. Tính AI; AK theo b,c