x^2-xy=18

=>x(x-y)=18

=>x.3=18

=>x=6

 Vậy x=6

\(x^2-xy=-18\Leftrightarrow x\left(x-y\right)=-18\Leftrightarrow x\cdot3=-18\Rightarrow x=-6\).

x^2 - xy=-18 (=) x.(x-y)=-18 (=)x.3=-18 (=)x=-6

ta có: x^2-xy=-18

       x(x-y)=-18

        x.3=-18

         x=-6

\(\left(\frac{9}{25}\right)^{-x}=\left(\frac{5}{3}\right)^{-6}\)

\(=>\left(\frac{3}{5}\right)^{-2x}=\left(\frac{5}{3}\right)^{-6}\)

\(=>\left(\frac{3}{5}\right)^{-2x}=\left(\frac{3}{5}\right)^6\)

\(=>-2x=6\)

\(=>x=-3\)

câu 2.

\(x^2-xy=-18\)

\(=>x\left(x-y\right)=-18\)

\(=>3x=-18\)

\(=>x=-6\)

1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)

\(36x+20-4n^2+4n\)

\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)

\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)

\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)² chia hết cho 9

Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9

Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)

2) Ta có: xy + 3x - y = 6 =>x(y+3) - y = 6 

=>x(y+3) - y - 3 = 3 =>x(y+3) - (y+3) = 3

=> (y+3)(x-1) =3

Vì x, y là các số nguyên nên y+3;x-1 là các số nguyên

Ta có bảng sau:

ta co : 

x^2 -xy = 18 => x.x-x.y= 18 -> x( x-y) = 18 

theo đề bài : x-y = 3 => x.3= 18 => x= 6