Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
pt (1) <=>\(x=2+my-4m\) thay vào pt (2) có:
\(\left(2+my-4m\right)m+y=3m+1\)
<=>\(y\left(m^2+1\right)=m+4m^2+1\) (3)
Để hpt có nghiệm <=> pt (3) có nghiệm
<=> \(m^2+1\ne0\) (luôn đúng với mọi m)
=> pt (3) có nghiệm duy nhất => hpt có nghiệm duy nhất với mọi m.
Do x0,y0 là 1 nghiệm của hệ => \(\left\{{}\begin{matrix}x_0-my_0=2-4m\\my_0+y_0=3m+1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=m\left(y_0-4\right)\\y_0-1=m\left(3-x_0\right)\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=m\left(3-x_0\right)\left(y_0-4\right)\\\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)=m\left(3-x_0\right)\left(y_0-4\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)\)
<=>\(5x_0-x_0^2-6=y_0^2-5y_0+4\)
<=>\(x^2_0+y^2_0-5\left(y_0+x_0\right)+10=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m\\x-2y=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m+1\\x=2m-1\end{matrix}\right.\)
\(x^2+xy=30\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2+\left(2m-1\right)\left(m+1\right)-30=0\)
\(\Leftrightarrow6m^2-3m-30=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
\(a+b+c=1-m+m-1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
a/ TH1: \(x_1=2x_2\Rightarrow1=2\left(m-1\right)\Rightarrow m=\frac{3}{2}\)
Th2: \(x_2=2x_1\Rightarrow m-1=2\Rightarrow m=3\)
b/ \(A=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2\)
\(A=1+\left(m-1\right)^2-6\left(m-1\right)=8\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2-6\left(m-1\right)-7=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m-1=-1\\m-1=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=8\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(m-1\right)^2-6\left(m-1\right)+1=\left(m-1\right)^2-6\left(m-1\right)+9-8\)
\(A=\left(m-1-3\right)^2-8=\left(m-4\right)^2-8\ge-8\)
\(\Rightarrow A_{min}=-8\) khi \(m=4\)
Từ pt 1, rút x=3y+3 ra rồi thay vào pt dưới
giải pt bậc 2 là ra nghiệm, từ đó thay vào tính M
????????
cho hệ phương trình
các anh các chị nói gì nhợ
thêm lãi ý hả
trời nhưng chưa kinh bằng em đâu
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
Phương trình (2) là phương trình đường thẳng \(\Delta:\left(2m+1\right)x+my+m-1=0\)
Phương trình (1) có dạng phương trình đường tròn: \(\left(C\right):x^2+y^2=9\)có tâm là \(O\left(0,0\right)\)và bán kính R=3
Hệ có hai nghiệm \(\left(x_1;y_1\right),\left(x_2;y_2\right)\)\(\Leftrightarrow\)đường thẳng \(\Delta\)cắt \(\left(C\right)\)tại 2 điểm \(M\left(x_1;y_1\right),N\left(x_2;y_2\right)\). Khi đó \(MN=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}\)\(\Leftrightarrow A=MN^2=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2\)
Biểu thức A đạt GTLN khi \(\Delta\)đi qua tâm O của đường tròn, tức là: \(\Delta:\left(2m+1\right).0+m.0+m-1=0\Leftrightarrow m=1\)
1) phương trình có 2 nghiệm phân biệt <=> \(\Delta=9-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{9}{4}\) .
ta có: x13x2+x1x23=x1.x2(x12+x22)=x1x2((x1+x2)2-2x1x2)=7 (*)
(với x1,x2 là hai nghiệm của phương trình).
theo viet ta có x1.x2=m; x1+x2=3 thay vào (*) ta được:
m(9-2m)=7<=> -2m2+9m-7=0<=> m=7/2(loại) hoặc m=1.(TM)
vậy m=1
2) B(xB;yB) thuộc (P): y=2x2 và xB=-2 => yB=2.(-2)2=8
=> B(-2;8)
đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A(1;-2) và điểm B(-2;8) <=>
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\-2a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{10}{3}\\b=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)