d) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5-2.2\sqrt{5}+4}-\sqrt{5+2.2\sqrt{5}+4}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}-2\right|-\left|\sqrt{5}+2\right|\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2=-4\)

g)\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{9+2.3.\sqrt{2}+2}-\sqrt{3+2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}}{\sqrt{2}+\sqrt{5+2.\sqrt{5}.1+1}-\sqrt{5+2.\sqrt{5}.\sqrt{2}+2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\left(\sqrt{5}+1\right)-\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{3}{1}=3\)

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)\(=\sqrt{9-2\cdot2\cdot\sqrt{5}}-\sqrt{9+2\cdot2\cdot\sqrt{5}}\)\(=\sqrt{2^2-2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{2^2+2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)\(=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|2+\sqrt{5}\right|\)\(=\left(2-\sqrt{5}\right)-\left(2+\sqrt{5}\right)\)\(=2-\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\sqrt{5}\)

\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11+2\cdot3\cdot\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\cdot\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\cdot\sqrt{5}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}+\left|3+\sqrt{2}\right|-\left|\sqrt{2}+\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}+\left|\sqrt{5}+1\right|-\left|\sqrt{2}+\sqrt{5}\right|}=\dfrac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{2}-\sqrt{5}}=3\)

ko đc đăng câu hỏi bằng hình ảnh

Kệ Người ta nhiều chuyện

Đề 1: TỰ LUẬN

Câu 1: sin 60^o31' = cos 29^o29'

cos 75^o12' = sin 14^o48'

cot 80^o = tan 10^o

tan 57^o30' = cot 32^o30'

sin 69^o21' = cos 20^o39'

cot 72^o25' = 17^o35'

- Chiều về mình làm cho nha nha Giờ mình đi học rồi Bạn có gấp lắm hông

Bài 8 :

a ) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)

BĐVT ta được : \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\)

Biến đổi xong ta được : VT = VP

Vậy \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)

\(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{18}}{\sqrt{6}-3}-\dfrac{2\sqrt{6}-4}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2.6}-\sqrt{2.9}}{\sqrt{6}-3}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)}{\sqrt{6}-3}=\sqrt{2}\)

\(\dfrac{2\sqrt{6}-4}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{2.3}-\sqrt{2.8}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)

Vậy \(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{18}}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{2\sqrt{6}-4}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\)

\(\sqrt{11+4\sqrt{7}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(2+\sqrt{7}\right)^2}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=2+\sqrt{7}+\sqrt{2}\)

Vậy \(\sqrt{11+4\sqrt{7}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}=2+\sqrt{7}+\sqrt{2}-\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{7}-2\right)}{\sqrt{7}-2}=\sqrt{2}\)

. . A B O H C D I

a) Vì AD là tiếp tuyến của (O)

=> \(AD\perp AB\)

=> \(\widehat{DAB}=90^o\)

CÓ: OA=OB=OC(=R)

=> CO là tiếp tuyến của ΔABC

Mà: \(CO=\frac{1}{1}AB\left(cmt\right)\)

=> ΔABC vuông tại C

=> \(AC\perp BC\)

Xét ΔABD vuông tại A(cmt), mà AC là đường cao(cmt)

=> \(BC\cdot BD=AB^2\) ( theo hệ thức trong tam giác vuông)

=> \(BC\cdot BD=\left(2\cdot OB\right)^2=4R^2\)

b) Có: OA=OC(cmt)

=> ΔOAC cân tại O

=> \(\widehat{ACO}=\widehat{CAO}\)

Xét ΔACD vuông tại C(cmt)

mà: CI là tiếp tuyến ứng vs cạnh AD

=> IC=IA

=> ΔIAC cân tại I

=> \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)

Có: \(\widehat{IAC}+\widehat{CAO}=\widehat{DAB}=90^o\)

=> \(\widehat{ICA}+\widehat{ACO}=90^o\)

Hay: \(\widehat{ICO}=90^o\)

=> IC là tiếp tuyến của (O)

Phần c đề sai

Cảm ơn bạn ha ^^

để pt đã cho có 2 nghiệm x1 x2 thì trước tiên pt phải là pt bậc 2 . tức là m#0 .

ta có :\(\Delta\)' =(m+2)² -m(m+4) =m²+4m+4 - m²-4m =4 > 0 nên pt luôn có 2 nghiệm x1 x2 phân biệt là :

\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+2+\sqrt{4}}{m}\\x_2=\dfrac{m+2-\sqrt{4}}{m}\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+4}{m}\\x_2=1\end{matrix}\right.\)

mà 8x₁² = x₂³ => 8( \(\dfrac{m+4}{m}\))² = 1 => 8 (m+4)²=m²

=> 8m²+64m+128 =m² => 7m²+64m+128=0 . Cách làm là như vậy.Đến đây mk ko biết có sai chỗ nào ko mà ra số lẽ lắm bạn làm lại coi sao hỳ hỳ.

Bài 1 :

\(a,2\sqrt{50}-3\sqrt{72}+\sqrt{98}=2\sqrt{2.25}-3\sqrt{2.36}+\sqrt{2.49}=10\sqrt{2}-18\sqrt{2}+7\sqrt{2}\) = \(-\sqrt{2}\)

\(b,\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{28}\) = \(\left|3-\sqrt{5}\right|-\left|\sqrt{5}-\sqrt{7}\right|+\sqrt{7.4}=3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{7}+2\sqrt{7}=3-2\sqrt{5}+3\sqrt{7}\)

\(c,\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{3-2.2\sqrt{3}+4}+\sqrt{3+2.2\sqrt{3}+4}=\)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}=\left|-\left(2-\sqrt{3}\right)\right|+\left|\sqrt{3}+2\right|=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}+2=4\)

Siêu quá, toán lớp 9 mà làm được rùi!