\(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)

\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)^3}-\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}-1\right)^3}\)

\(=\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(\sqrt{2}-1\right)\)

\(=2\)

Trước tiên ta chứng minh:

\(x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}\right)+\left(2x-4\sqrt{x}+2\right)+1>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2+2\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1>0\)(đúng )

\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}\ge0\)

Ta chứng minh:

\(A=\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}< 2\)

\(\Leftrightarrow2x\sqrt{x}-6\sqrt{x}+6-\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow2x\sqrt{x}-7\sqrt{x}+6>0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\sqrt{x}-4x+2\right)+\left(4x-\frac{2.2.7}{4}\sqrt{x}+\frac{49}{16}\right)+\frac{47}{16}>0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(2\sqrt{x}-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{47}{16}>0\)(đúng )

Từ đây ta được: \(0\le A< 1\)

\(\Rightarrow A=\left\{0;1\right\}\)

Thế A vô tìm x nha. Cái nào thỏa mãn thì lụm không thì bỏ nha.

Cái đoạn kia là: \(0\le A< 2\)nha

Có vẻ đề thiếu.

Thiếu x+y+z= 1.. Xl  có lẽ mk nhìn nhầm

a) \(2^2=4\)

   \(\sqrt{3^2}=3\)
\(4>3\Rightarrow\) \(2>\sqrt{3}\)
b) \(6^2=36\)
 \(\sqrt{41^2}=41\)
\(36< 41\Rightarrow6< \sqrt{41}\)

Bài này: sao lại lớp 9 nhỉ; lớp 7 có rồi mà

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2.\left(2-\sqrt{3}\right)}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}\)

\(=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)

\(\frac{2\sqrt{2}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\frac{3\left(1+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}}}=\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}\left(1+\sqrt{3}\right)}{3\left(1+\sqrt{3}\right)}=\frac{4}{3}\)

\(\frac{2\sqrt{2}\left(1+\sqrt{3}\right)}{3\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}}}=\frac{2\sqrt{2}\left(1+\sqrt{3}\right)}{3\sqrt{\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}}}=\frac{2\sqrt{2}\left(1+\sqrt{3}\right)}{3\sqrt{\frac{\left(1+3\right)^2}{2}}}\)

Còn lại bạn giải tiếp đc chứ :D 

\(DK:x\ge\frac{2020}{2019}\)

PT\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2020x-2019}-\sqrt{2019x-2020}\right)+2019\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}}+2019\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}}+2019\right)=0\)

:)

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóvhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

\(\hept{\begin{cases}2x-y=3\\x^2-3x+3y^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x-3\\x^2-3x+3y^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x-3\\x^2-3x+3\left(2x-3\right)^2=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Giải (1) : \(x^2-3x+3\left(4x^2-12x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+12x^2-36x+27=0\)

\(\Leftrightarrow13x^2-39x+27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-9\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=1\end{cases}}\)

*Với \(x=\frac{9}{4}\Rightarrow y=2.\frac{9}{4}-3=\frac{3}{2}\)

*Với \(x=1\Rightarrow y=2.1-3=-1\)

Vậy ................

mình cảm nhiều nha 

MIMH CHỊU VÌ MÌNH LỚP 6

rút gọn hả

\(\frac{\left(5\sqrt{3}+\sqrt{50}\right)\left(5-\sqrt{24}\right)}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\left(5\sqrt{3}+5\sqrt{2}\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)}{5\sqrt{3}-5\sqrt{2}}\)

\(=\frac{5\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(3-2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+2\right)}{5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\frac{5\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=1\)

DÀI QUÁ MK KO GHI ĐƯỢC NÊN VIẾT KQ LUÔN NHA !!!

ĐẲNG THỨC ĐÓ = 1 NHA  Hatsune Miku !