Giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{4x+1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}< \frac{2}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}\)

b)\(\sqrt{x^2-10x+25}< x^2-4\)
c)\(\sqrt{-x^2+10x-21}>ho\text{ặ}c=x-3\)(dấu lớn hơn hoặc bằng)
d) I\(x^2-8x+7\)I  \(>2x-2\)(I là giá trị tuyệt đối) 
e) I\(2x-1\)I\(+x-3< 2x+1\)(I là giá trị tuyệt đối) 
 

1. tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= \(\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\) có tập xác định là một đoạn trên trục số

A. m=3 B=m<3 C. m>3 D. m<\(\frac{1}{3}\)

2. tìm tất cả các giá trị thực của hàm số y=\(\sqrt{m-2x}\)-\(\sqrt{x+1}\) có tập xác định là một đoạn trên trục số

A.m<-2 B.m>2 C. m>-\(\frac{1}{2}\) D. m>-2

3. bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x+5>0

A. (x-1)² (x+5) > 0 B. x² (x+5) >0

C. \(\sqrt{x+5}\left(x+5\right)\)> 0 D. \(\sqrt{x+5}\left(x-5\right)\)>0

4. bất phương trình ax+b > 0 vô nghiệm khi

A.\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b=0\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\le0\end{matrix}\right.\)

5.bất phương trình ax+b>0 có tập nghiệm R khi

A.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b>0\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\le0\end{matrix}\right.\)

6.bất phương trình ax+b \(\le\)0 vô nghiệm khi

A.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b>0\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\le0\end{matrix}\right.\)

7.tập nghiệm S của bất phương trình \(5x-1\ge\frac{2x}{5}+3\) là

A. R B. (-∞; 2) C. (-\(\frac{5}{2}\); +∞) D. \([\frac{20}{23}\); +∞\()\)

MONG MỌI NGƯỜI GIẢI CHI TIẾT GIÚP EM Ạ TvT

Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x² + (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\))x + \(\sqrt{6}\) ≤ 0

Câu 2: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? Giải thích?

A. x + 1 > 0 và x + 1 + \(\frac{1}{x^2+1}\) > \(\frac{1}{x^2+1}\)

B. 2x - 1 + \(\frac{1}{x-3}\) > \(\frac{1}{x-3}\) và 2x - 1 > 0

C. -4 + 1 > 0 và 4x - 1 < 0

D. 2x² + 5 ≤ 2x - 1 và 2x² - 2x + 6 ≤ 0

Câu 3: Với x thuộc tập hợp nào thì đa thức f(x) = x(x - 6) + 5 - 2x - (10 + x(x - 8)) luôn dương?

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a,\(\hept{\begin{cases}2x-1\le0\\-3x+5\le0\end{cases}}\)

b,\(\hept{\begin{cases}3-y< 0\\2x-3y+1>0\end{cases}}\)

c,\(\hept{\begin{cases}x-2y< 0\\x+3y>-2\end{cases}}\)

d,\(\hept{\begin{cases}3x-2y-6\ge0\\2\left(x-1\right)+\frac{3y}{2}\le4\\x\ge0\end{cases}}\)

e,\(\hept{\begin{cases}x-y>0\\x-3y\le-3\\x+y>5\end{cases}}\)

f,\(\hept{\begin{cases}x-3y< 0\\x+2y>-3\\y+x< 2\end{cases}}\)

1)Cho bất phương trình:\(\left(m+1\right)x-m+2< 0\)

Xác định m để:

a)Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

b)Bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\ge2\)

c)Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x<1

d)Bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\in\left[1;3\right]\)

2)Tìm m để hàm số

\(f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\left(2-m\right)x+m-3}}\)

a)Có tập xác định là R

b)Xác định với mọi x>-1