\(x^3\left(x^2-7\right)^2-36x\)

\(=x.\left[x^2.\left(x^2-7\right)^2-36\right]\)

\(=x.\left[\left(x^3-7x\right)^2-6^2\right]\)

\(=x.\left(x^3-7x-6\right).\left(x^3-7x+6\right)\)

\(=x.\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right).\left(x-1\right).\left(x^2+x-6\right)\)

\(=x.\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x-3\right)\)

Ta có : \(x^3\left(x^2-7\right)^2-36x\)

= \(x^3\left(x^4-14x^2+49\right)-36x\)

= \(x\left(x^6-14x^4+49x^2-36\right)\)

= \(x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-9\right)\)---- chỗ này tắt 

= (x-3)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3)

Làm 1 câu các câu còn lại tương tự!

a, \(\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x+6\right)\left(x-12\right)+36x^2\)

\(=\left[\left(x+2\right)\left(x-12\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x+6\right)\right]+36x^2\)

\(=\left(x^2-12x+2x-24\right)\left(x^2+6x-4x-24\right)+36x^2\)

\(=\left(x^2-10x-24\right)\left(x^2+2x-24\right)+36x^2\)(1)

Đặt \(a=x^2-10x-24\Rightarrow a+12x=x^2+2x-24\)

\(\Rightarrow\left(1\right)=a\left(a+12x\right)+36x^2=a^2+12ax+36x^2\)

\(=a^2+6ax+6ax+36x^2=a\left(a+6x\right)+6x\left(a+6x\right)\)

\(=\left(a+6x\right)^2\)(*)

Vì \(a=x^2-10x-24\) nên

(*)\(=\left(x^2-10x-24+6x\right)^2=\left(x^2-4x-24\right)^2\)

Vậy...........

làm phần b đi

\(A=x^3\left(x^2-7\right)^2-36x\)

\(A=x^3\left(x^4-14x^2+49\right)-36x\)

\(A=x^7-14x^5+49x^3-36x\)

Còn \(B\) là M nào z bạn

A và M là một đấy bạn. Mk viết nhầm

câu b là C/m A chia hết nha.

(x+1) * (x² +x+1) * (x-1) * (x²-x+1)   = 7

[(x+1) * (x² +x+1) ]*[(x-1) * (x²-x+1)]= 7  [Áp dụng hằng đẳng thức a³+b³=(a+b)*(a²+ab+b²)]

(x³+1³) * (x³-1³)                               = 7

x³ * x³ - x³ * 1³ + x³ * 1³ - 1³ *1³     =7

(x³)² - 1                                            = 7

(x³)²                                                  =7+1

(x³)²                                                  =8

suy ra x = 3 căn 2