25<5^n:5<625

=>5^2<5^n-1<5^4

=>2<n-1<4

=>n-1=3

=>n=4

a. \(\Rightarrow5^{-1}.5^{2n}=5^3\)

\(\Rightarrow5^{2n-1}=5^3\)

=> 2n-1=3

=> 2n=4

=> n=2

b. \(\Rightarrow3^{n-1}+6.3^{n-1}=7.3^6\)

\(\Rightarrow\left(1+6\right).3^{n-1}=7.3^6\)

\(\Rightarrow7.3^{n-1}=7.3^6\)

=> n-1=6

=> n=7

c. \(\Rightarrow3^4<3^{-2}.3^{3n}<3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4<3^{3n-2}<3^{10}\)

\(\Rightarrow3n-2\in\left\{5;6;7;8;9\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{7;8;9;10;11\right\}\)

\(\text{Mà n là số nguyên}\Rightarrow n=3\).

d. \(\Rightarrow5^2<5^{n-1}<5^4\)

\(\Rightarrow n-1=3\)

\(\Rightarrow n=4\).

| x - 1 | + | x + 3 | = 3 ( * )

xét : x - 1 = 0 => x = 1

       x + 3 = 0 => x = -3

x - 1 < 0 => x < 1

x + 3 < 0 => x < -3

x - 1 > 0 => x > 1

x + 3 > 0 => x > -3

Lập bảng xét dấu,ta có :

x               -3                      1

x+3      -    0        +              |        +

x-1      -     |        -               0       +

nếu x < -3 thì * <=> : ( 1 - x ) + ( -3 - x ) = 3

1 - x + ( -3 ) - x = 3

-2x = 5

x = -5/2 ( loại )

nếu -3 \(\le\)x < 1 thì * <=> : ( 1 - x ) + ( x + 3 ) = 3

1 - x + x + 3 = 3

0x = -1   ( ko có GT x thỏa mãn )

nếu x \(\ge\)1 thì * <=> : ( x -1  ) + ( x + 3 ) = 3

x - 1 + x + 3 = 3

2x = 1

x = 1/2 ( ko có GT x thỏa mãn )

Vậy ko có GT x nào thỏa mãn bài trên.

a) 25 < 5^n:5 < 625

5² < 5^n:5 < 5⁴

2 < n:5 < 4

=> n : 5 = 3

=> n = 15

b) 3⁴ < \(\frac{1}{9}.27^n\)< 3¹⁰

3⁴ < \(\frac{27^n}{9}\)< 3¹⁰

3⁴ < 3^3n-2 < 3¹⁰

=> 3n - 2 \(\in\) { 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 }

Nếu 3n - 2 = 5 thì n = 7/3 ( loại )

Nếu 3n - 2 = 6 thì n = 8/3 ( loại )

Nếu 3n - 2 = 7 thì n = 3 ( thỏa mãn )

Nếu 3n - 2 = 8 thì n = 10/3 ( loại )

Nếu 3n - 2 = 9 thì n = 11/3 ( loại )

Vậy n = 3 

a, 5^-1x 25ⁿ = 125                  d, 25 < 5ⁿ:5 < 625

  5^-1 x 5²ⁿ = 5³                               5² < 5ⁿ:5 < 5⁴

=> -1+2n=3                         => n=4

=>2n = 3--1

=>2n=4

=>n =2 

a,\(5^{-1}\times25^n=125 \)

  = \(\frac{1}{5}\times25^n=125\)

  =   \(25^n=125\div\frac{1}{5}\)     

  =    \(25^n=625\)     

  =    \(25^n=25^2\)

  \(\Rightarrow n=2\)

a,=>2⁰<2ⁿ<2⁷

=>0<n<7

=>n=1;2;3;4;5;6

vậy n=1;2;3;4;5;6

b,=>3²<3ⁿ<3⁶

=>2<n<6

=>n=3;4;5

vậy n=3;4;5

a) \(\Rightarrow2^0<2^n<2^7\Rightarrow0\) Mà \(n\in Z^+\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

b) \(\Rightarrow3^2<3^n<3^6\Rightarrow2\) Mà \(n\in Z^+\Rightarrow n\in\left\{3;4;5;\right\}\)

a,\(8< 2^x\le2^9.2^{-5}\)

\(2^3< 2^x\le2^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

b, \(27< 81^3.3^x< 243\)

\(3^3< 3^{12-x}< 3^5\)

\(\Rightarrow3< 12-x< 5\)

12-x=4

x=8

c,\(\left(\frac{2}{5}\right)^x>\left(\frac{2}{5}\right)^3.\left(\frac{2}{5}\right)^2\)

\(\left(\frac{2}{5}\right)^x>\left(\frac{2}{5}\right)^5\)

\(\Rightarrow x>5\)

x=6;7;8........

tìm x, biết:

(5x+1)^2=36/49

Bài 1 :

a) x < 0

b) x > 0

c) <=> 3 + |3x - 1| = 5

<=> |3x - 1| = 5 - 3 = 2

<=> 3x - 1 = 2 hoặc -3x + 1 = 2

<=> 3 x = 3 hoặc -3x = 1

<=> x = 1 hoặc x = -1/3

Bài 2 :

a) 27 = 3³ < 3ⁿ < 243 = 3⁵

<=> 3 < n < 5

Vì n thuộc N* nên n thuộc {4; 5}

b) 32 = 2⁵ < 2ⁿ < 128 = 2⁷

<=> 5 < n < 7. Vì n thuộc N* nên n = 6

c) 125 = 5 . 25 = 5 . 5² < 5.5ⁿ < 5 . 125 = 5 . 5³

<=> 2 < n < 3. Vì n thuộc N* nên n = 3

a,2^5<2^n<2^7

=>5<n<7

=>n=6

b,2.16> 2^n>4

=2^5>2^n>2^2

=>5>n>2=>n=3,4

c,3^5<3^n<3^5=>n=5